소수와 소인수분해Primes & Prime Factorization · 문제집Worksheet

$21, 23, 27, 29, 31, 33$을 소수와 합성수로 나누어라. 합성수는 소수의 곱으로 써라.

Sort $21, 23, 27, 29, 31, 33$ into primes and composites. Write each composite as a product of primes.

소인수분해하여 거듭제곱으로 나타내어라.

(a) $84$ (b) $126$

Factor into primes and write the result with exponents.

(a) $84$ (b) $126$

다음 수를 계산하여라.

(a) $2^4 \times 5$ (b) $2^2 \times 3 \times 5^2$

Compute.

(a) $2^4 \times 5$ (b) $2^2 \times 3 \times 5^2$

$1$부터 $50$까지의 소수를 모두 쓰고 개수를 구하여라.

List every prime from $1$ through $50$ and count them.

$143$과 $221$은 소수인가? 아니면 소인수분해하여라.

Are $143$ and $221$ prime? If not, factor them into primes.

약수의 개수를 소인수분해로 구하여라.

(a) $360$ (b) $1{,}000$

Use prime factorization to find the number of factors.

(a) $360$ (b) $1{,}000$

소인수분해를 이용하여 $1{,}444$와 $600$이 제곱수인지 판정하여라. 제곱수이면 어떤 수의 제곱인지 밝혀라.

Use prime factorization to decide whether $1{,}444$ and $600$ are perfect squares. If one is, say which number it is the square of.

$40 = 2^3 \times 5$의 약수를 표로 빠짐없이 나열하고, 개수가 공식과 맞는지 확인하여라.

List all factors of $40 = 2^3 \times 5$ in a table, and confirm that the count agrees with the formula.

$120$ 이하의 수가 소수인지 판정하려면 어떤 소수들로만 나누어 보면 충분한가? 그 소수들로 $101, 111, 119$를 판정하여라.

To test whether a number up to $120$ is prime, which primes suffice as trial divisors? Use them to test $101, 111, 119$.

약수가 정확히 $6$개인 가장 작은 자연수를 구하여라.

Find the smallest whole number with exactly $6$ factors.

$100$ 이하의 자연수 중 약수가 정확히 $12$개인 수를 모두 구하여라.

Find every whole number up to $100$ that has exactly $12$ factors.

소수가 무한히 많다는 유클리드의 증명을 자신의 말로 다시 써라. 그리고 $2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13 + 1 = 30{,}031 = 59 \times 509$가 소수가 아니라는 사실이 증명을 무너뜨리지 않는 이유를 설명하여라.

Rewrite Euclid's proof that there are infinitely many primes in your own words. Then explain why the fact that $2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13 + 1 = 30{,}031 = 59 \times 509$ is not prime does not break the proof.

$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times 99 \times 100$을 계산하면 끝에 $0$이 연달아 몇 개 붙는가?

How many zeros are at the end of $1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times 99 \times 100$?