지수함수Exponential Functions · 문제집Worksheet

$f(x) = 3 \cdot 2^x$에 대해 $f(0)$과 $f(3)$을 구하라.

For $f(x) = 3 \cdot 2^x$, find $f(0)$ and $f(3)$.

다음이 각각 성장인지 감쇠인지 판별하라:

(1) $y = 5(0.8)^x$ ㅤ (2) $y = 0.5 \cdot 3^x$ ㅤ (3) $y = \left(\dfrac23\right)^x$

Classify each as growth or decay:

(1) $y = 5(0.8)^x$ ㅤ (2) $y = 0.5 \cdot 3^x$ ㅤ (3) $y = \left(\dfrac23\right)^x$

풀어라: $2^x = 64$

Solve: $2^x = 64$

표가 지수함수를 나타낸다. 식을 구하라.

The table shows an exponential function. Find its formula.

풀어라: $3^{x+1} = 81$

Solve: $3^{x+1} = 81$

$y = 4^x$에 대해 ① $y$절편 ② $x = -1$에서의 값 ③ 이 함수의 값이 항상 양수인 이유를 답하라.

For $y = 4^x$: ① the $y$-intercept, ② the value at $x = -1$, ③ why the function's values are always positive.

세균 $500$마리가 한 시간마다 두 배로 늘어난다. ① $t$시간 후 마릿수의 식 ② $4$시간 후 마릿수 ③ $16000$마리가 되는 시각을 구하라.

A culture of $500$ bacteria doubles every hour. Find ① the count after $t$ hours, ② the count after $4$ hours, ③ when the count reaches $16000$.

공을 $8$ m 높이에서 떨어뜨리면 튀어 오를 때마다 직전 높이의 절반까지 올라간다. ① $n$번 튄 후의 높이의 식 ② $4$번 튄 후의 높이 ③ 높이가 $\dfrac{1}{16}$ m가 되는 것은 몇 번 튄 후인가?

A ball dropped from $8$ m rebounds to half its previous height on each bounce. Find ① the height after $n$ bounces, ② the height after $4$ bounces, ③ the number of bounces after which the height is $\dfrac{1}{16}$ m.

민서는 $20$일짜리 아르바이트에 두 가지 보수 중 하나를 고를 수 있다. A안: 매일 $10000$원씩. B안: 첫날 $10$원, 다음 날부터 매일 전날의 두 배. $20$일째 되는 날 하루에 받는 금액은 각각 얼마이고, 어느 쪽이 큰가?

Minseo can choose between two pay plans for a $20$-day job. Plan A: $10000$ won per day. Plan B: $10$ won on day one, doubling every day after. How much does each plan pay on day $20$ alone, and which is larger?

지수함수 $f(x) = a \cdot b^x$ ($b > 0$)가 $f(1) = 6$, $f(3) = 24$를 만족한다. $f(x)$를 구하라.

An exponential function $f(x) = a \cdot b^x$ (with $b > 0$) satisfies $f(1) = 6$ and $f(3) = 24$. Find $f(x)$.

방정식 $2^x = 5$의 해가 $2$와 $3$ 사이에 있는 이유를 설명하라. 이 해는 정수인가?

Explain why the solution of $2^x = 5$ lies between $2$ and $3$. Is it an integer?

그래프가 두 점 $(0, 4)$와 $(2, 36)$을 지나는 지수함수 $y = a \cdot b^x$ ($b > 0$)를 구하라.

Find the exponential function $y = a \cdot b^x$ (with $b > 0$) whose graph passes through $(0, 4)$ and $(2, 36)$.

$2^{100}$과 $10^{30}$ 중 어느 쪽이 큰지 판정하라.

Determine which is larger: $2^{100}$ or $10^{30}$.