이차함수의 그래프Graphing Quadratic Functions · 문제집Worksheet

$y = x^2 - 6x + 5$의 $y$절편과 $x$절편을 모두 구하라.

Find the $y$-intercept and all $x$-intercepts of $y = x^2 - 6x + 5$.

$y = (x-2)^2 - 7$의 꼭짓점, 축, 최솟값을 답하라.

State the vertex, axis, and minimum value of $y = (x-2)^2 - 7$.

$y = -3x^2$과 $y = \dfrac{x^2}{2}$ 중 아래로 벌어지는 것은 어느 쪽인가? 더 좁은 것은?

Between $y = -3x^2$ and $y = \dfrac{x^2}{2}$, which opens downward? Which is narrower?

$y = x^2$을 오른쪽으로 $4$, 아래로 $1$만큼 옮긴 포물선의 식을 꼭짓점꼴로 써라.

Write, in vertex form, the parabola obtained by shifting $y = x^2$ right by $4$ and down by $1$.

완전제곱식으로 꼭짓점꼴로 바꾸고, 꼭짓점과 최솟값을 구하라: $y = x^2 + 6x + 4$

Convert to vertex form by completing the square, then give the vertex and minimum value: $y = x^2 + 6x + 4$

$y = x^2 - 4x - 5$의 꼭짓점, $x$절편, $y$절편을 모두 구하라.

Find the vertex, $x$-intercepts, and $y$-intercept of $y = x^2 - 4x - 5$.

포물선 $y = x^2 - 6x + k$가 $x$축에 접하도록 하는 $k$의 값과 접점을 구하라.

Find the value of $k$ for which the parabola $y = x^2 - 6x + k$ is tangent to the $x$-axis, and give the point of tangency.

$y = -x^2 + 4x + 1$의 최댓값을 구하라.

Find the maximum value of $y = -x^2 + 4x + 1$.

다음 포물선이 $x$축과 만나는 점의 개수를 각각 판정하라 (그리지 말고):

(1) $y = x^2 + 2x + 3$ ㅤ (2) $y = x^2 - 2x + 1$ ㅤ (3) $y = x^2 - x - 1$

Without graphing, determine how many points each parabola shares with the $x$-axis:

(1) $y = x^2 + 2x + 3$ ㅤ (2) $y = x^2 - 2x + 1$ ㅤ (3) $y = x^2 - x - 1$

꼭짓점이 $(1, -4)$이고 점 $(3, 0)$을 지나는 포물선의 식을 일반형으로 구하라.

Find, in general form, the parabola with vertex $(1, -4)$ passing through $(3, 0)$.

포물선 $y = x^2 + bx + c$가 두 점 $(0, 3)$과 $(4, 3)$을 지난다. $b$와 $c$의 값을 구하라.

The parabola $y = x^2 + bx + c$ passes through $(0, 3)$ and $(4, 3)$. Find $b$ and $c$.

길이 $20$ m의 울타리로 벽에 붙은 직사각형 텃밭을 만들려 한다. 벽 쪽은 울타리가 필요 없어서, 울타리는 세 변(벽과 수직인 두 변, 벽과 평행한 한 변)에만 쓴다. 텃밭의 넓이를 최대로 하는 치수와 그 최대 넓이를 구하라.

With $20$ m of fencing you are building a rectangular garden against a wall. The wall side needs no fence, so the fencing covers only three sides (two perpendicular to the wall, one parallel). Find the dimensions that maximize the area, and the maximum area.

포물선 $y = x^2 - px + q$가 $x$축과 두 점에서 만나는데, 두 교점 사이의 거리가 $6$이고 포물선의 축이 $x = 4$다. $p$와 $q$의 값을 구하라.

The parabola $y = x^2 - px + q$ meets the $x$-axis at two points that are $6$ apart, and its axis is $x = 4$. Find $p$ and $q$.