일차방정식, 제대로Linear Equations, Done Right · 문제집Worksheet

$4x + 9 = 33$을 풀어라.

Solve $4x + 9 = 33$.

$5 - 2x = 17$을 풀어라.

Solve $5 - 2x = 17$.

$\dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{5} = 3$을 풀어라.

Solve $\dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{5} = 3$.

$9x - 4 = 5x + 16$을 풀어라.

Solve $9x - 4 = 5x + 16$.

$3(2x - 1) = 4(x + 3) - 7$을 풀어라.

Solve $3(2x - 1) = 4(x + 3) - 7$.

다음 세 방정식을 각각 풀고, 결과를 "해가 하나", "해가 없음", "모든 실수가 해" 중 하나로 분류하라. 이유도 한 줄씩 써라.

(a) $5(x - 2) = 5x - 10$

(b) $3x + 8 = 3(x + 2)$

(c) $2x + 6 = x + 6$

Solve each of the three equations and classify the result as "one solution," "no solution," or "every real number." Give a one-line reason for each.

(a) $5(x - 2) = 5x - 10$

(b) $3x + 8 = 3(x + 2)$

(c) $2x + 6 = x + 6$

사다리꼴 넓이 공식 $A = \dfrac{h(a + b)}{2}$를 $b$에 관해 풀어라.

Solve the trapezoid area formula $A = \dfrac{h(a + b)}{2}$ for $b$.

$\dfrac{2x + 1}{3} - \dfrac{x - 2}{2} = 2$를 풀어라.

Solve $\dfrac{2x + 1}{3} - \dfrac{x - 2}{2} = 2$.

연속한 세 짝수의 합이 78이다. 세 수를 구하라. 변수 정의부터 검산까지 갖춘 풀이로 쓸 것.

Three consecutive even integers add up to 78. Find them, writing a full solution from variable definition through the check.

$5 - 2\,[\,3 - (2x - 1)\,] = 2x + 5$를 풀어라.

Solve $5 - 2\,[\,3 - (2x - 1)\,] = 2x + 5$.

$a$, $b$는 상수이고 $x$에 대한 방정식

가 있다. 이 방정식의 해가 (1) 정확히 하나일 조건, (2) 없을 조건, (3) 모든 실수일 조건을 각각 $a$, $b$로 나타내고, 이유를 설명하라.

Let $a$ and $b$ be constants, and consider the equation in $x$:

Find the conditions on $a$ and $b$ under which the equation has (1) exactly one solution, (2) no solution, (3) every real number as a solution. Explain your reasoning.

수아는 세 번의 수학 시험에서 84점, 79점, 91점을 받았다. 네 번의 시험 평균이 정확히 85점이 되려면 네 번째 시험에서 몇 점을 받아야 하는가?

Sua scored 84, 79, and 91 on her first three math tests. What must she score on the fourth test for her average over the four tests to be exactly 85?

연속한 다섯 정수의 합이, 그중 가장 작은 수의 4배보다 5만큼 작다. 다섯 수 중 가장 큰 수를 구하라.

The sum of five consecutive integers is 5 less than 4 times the smallest of them. Find the largest of the five integers.

클립이 가득 든 상자의 무게는 340g이다. 클립을 정확히 절반 덜어 내면 전체 무게는 190g이 된다. 빈 상자의 무게는 몇 g인가?

A box full of paper clips weighs 340 g. After exactly half of the clips are removed, the total weight is 190 g. How much does the empty box weigh?