평행과 수직Parallel & Perpendicular Lines · 문제집Worksheet

직선 $y = -3x + 2$에 평행하고 점 $(0, 4)$를 지나는 직선의 방정식을 구하라.

Find the equation of the line parallel to $y = -3x + 2$ through $(0, 4)$.

직선 $y = \dfrac{1}{4}x - 5$에 수직인 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of any line perpendicular to $y = \dfrac{1}{4}x - 5$.

두 직선 $y = 5x - 1$과 $y = -5x + 2$는 수직인가? 이유와 함께 답하라.

Are the lines $y = 5x - 1$ and $y = -5x + 2$ perpendicular? Answer with a reason.

$x$축에 평행하고 점 $(3, -7)$을 지나는 직선의 방정식을 구하라.

Find the equation of the line parallel to the $x$-axis through $(3, -7)$.

직선 $y = 2x - 1$에 수직이고 점 $(6, 1)$을 지나는 직선의 방정식을 구하라.

Find the equation of the line perpendicular to $y = 2x - 1$ through $(6, 1)$.

직선 $2x + y = 7$에 평행하고 점 $(-1, 3)$을 지나는 직선의 방정식을 $y = mx + b$ 꼴로 구하라.

Find the equation of the line parallel to $2x + y = 7$ through $(-1, 3)$, in the form $y = mx + b$.

두 직선 $y = kx + 2$와 $y = (3k - 8)x - 1$이 평행할 때, 상수 $k$의 값을 구하라.

The lines $y = kx + 2$ and $y = (3k - 8)x - 1$ are parallel. Find the constant $k$.

두 점 $(k, 3)$과 $(2, k)$를 지나는 직선이 $y = 2x + 1$과 평행할 때, $k$의 값을 구하라.

The line through the points $(k, 3)$ and $(2, k)$ is parallel to $y = 2x + 1$. Find $k$.

직선 $x = 2$에 수직이고 점 $(5, -3)$을 지나는 직선의 방정식을 구하라.

Find the equation of the line perpendicular to $x = 2$ through the point $(5, -3)$.

세 점 $A(-1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(1, 8)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 직각삼각형임을 보이고, 어느 꼭짓점의 각이 직각인지 밝혀라.

Show that the triangle with vertices $A(-1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(1, 8)$ is a right triangle, and identify at which vertex the right angle sits.

두 점 $A(1, 3)$과 $B(5, 1)$에서 같은 거리에 있는 점들은 하나의 직선을 이룬다 — 선분 $AB$의 중점을 지나고 $AB$에 수직인 직선(수직이등분선)이다. 이 직선의 방정식을 구하라.

The points equidistant from $A(1, 3)$ and $B(5, 1)$ form a line — the one through the midpoint of $AB$, perpendicular to $AB$ (the perpendicular bisector). Find its equation.

직선 $y = 2x + 3$에 평행하고, 두 좌표축과 만드는 삼각형의 넓이가 9인 직선의 방정식을 구하라. (단, $y$절편은 양수)

Find the equation of the line parallel to $y = 2x + 3$ that forms a triangle of area 9 with the coordinate axes. (Assume the $y$-intercept is positive.)

정사각형 $ABCD$에서 $A(0, 0)$, $B(4, 3)$이 이웃한 두 꼭짓점이다. 꼭짓점 $C$의 좌표로 가능한 것을 모두 구하라.

In square $ABCD$, the adjacent vertices $A(0, 0)$ and $B(4, 3)$ are given. Find all possible coordinates of the vertex $C$.

직선 $y = -x + 8$ 위의 점 $P$ 가운데, 원점 $O$와 이은 선분 $OP$가 이 직선과 수직이 되는 점 $P$의 좌표를 구하라.

Among the points $P$ on the line $y = -x + 8$, find the one for which the segment $OP$ from the origin is perpendicular to the line.