다항식의 덧셈과 곱셈Adding & Multiplying Polynomials · 문제집Worksheet

간단히 하라: $(3x^2 + 5x - 2) + (x^2 - 7x + 6)$

Simplify: $(3x^2 + 5x - 2) + (x^2 - 7x + 6)$

간단히 하라: $(4a^2 - 3a + 1) - (2a^2 + 5a - 3)$

Simplify: $(4a^2 - 3a + 1) - (2a^2 + 5a - 3)$

전개하라: $3x(2x^2 - 4x + 5)$

Expand: $3x(2x^2 - 4x + 5)$

전개하고 정리하라: $(x+3)(x+7)$

Expand and simplify: $(x+3)(x+7)$

전개하고 정리하라: $(2x - 5)(3x + 4)$

Expand and simplify: $(2x - 5)(3x + 4)$

전개하고 정리하라: $(x+2)(x^2 - 3x + 4)$

Expand and simplify: $(x+2)(x^2 - 3x + 4)$

민준이는 $(3x+5)^2 = 9x^2 + 25$라고 썼다. 이 답이 틀렸음을 반례로 보이고, 바르게 전개하라.

Minjun wrote $(3x+5)^2 = 9x^2 + 25$. Show with a counterexample that this is wrong, then expand it correctly.

전개하라: $(2a + 7)(2a - 7)$

Expand: $(2a + 7)(2a - 7)$

한 변의 길이가 $x$인 정사각형 모양의 밭이 있다($x > 3$). 한 변을 3만큼 늘리고 이웃한 변을 3만큼 줄여 직사각형 밭으로 바꾸면, 넓이는 어떻게 변하는가?

A square field has sides of length $x$ (with $x > 3$). One side is lengthened by 3 and the adjacent side shortened by 3, making a rectangle. How does the area change?

$(x^2 + ax + 2)(x + 3)$을 전개했더니 $x^2$의 계수가 $5$였다. $a$의 값과, 이때 $x$의 계수를 구하라.

When $(x^2 + ax + 2)(x + 3)$ is expanded, the coefficient of $x^2$ turns out to be $5$. Find $a$, and then the coefficient of $x$.

두 수 $a$, $b$가 $a + b = 7$, $ab = 10$을 만족한다. $a^2 + b^2$과 $(a-b)^2$의 값을 각각 구하라.

Two numbers $a$ and $b$ satisfy $a + b = 7$ and $ab = 10$. Find $a^2 + b^2$ and $(a-b)^2$.

이웃한 두 정수의 제곱의 차는 두 정수의 합과 같다 — 즉 모든 정수 $n$에 대해 $(n+1)^2 - n^2 = (n+1) + n$임을 증명하라. 그리고 이를 이용해 $2026^2 - 2025^2$을 암산으로 구하라.

The difference between the squares of two consecutive integers equals their sum — that is, for every integer $n$, $(n+1)^2 - n^2 = (n+1) + n$. Prove this, and use it to find $2026^2 - 2025^2$ in your head.

다음 곱을 $2^k - 1$ 꼴로 나타내고 값을 구하라:

Write the following product in the form $2^k - 1$, and evaluate it: