이차방정식의 활용Applications of Quadratics · 문제집Worksheet

연속한 두 짝수의 곱이 $120$이다. 두 수를 구하라.

The product of two consecutive even natural numbers is $120$. Find them.

어떤 정사각형의 넓이가 둘레의 $2$배와 같다. 한 변의 길이를 구하라.

A square's area equals twice its perimeter. Find its side length.

어떤 수의 제곱은 그 수의 $3$배보다 $10$만큼 크다. 이런 수를 모두 구하라.

A number's square is $10$ more than three times the number. Find all such numbers.

가로 $20$ cm, 세로 $15$ cm인 사진 둘레에 일정한 폭의 액자 테두리를 둘렀더니, 테두리를 포함한 전체 넓이가 $500$ cm²가 되었다. 테두리의 폭을 구하라.

A photo measuring $20$ cm by $15$ cm gets a frame border of uniform width, making the total area (photo plus border) $500$ cm². Find the border's width.

지면에서 쏘아 올린 물로켓의 $t$초 후 높이는 $h = -5t^2 + 30t$ (m)로 모델링된다. 로켓이 착지하는 시각과 최고 높이를 구하라.

A water rocket launched from the ground has height $h = -5t^2 + 30t$ (meters) after $t$ seconds. Find when it lands and its maximum height.

위로 던진 공의 높이가 $h = -5t^2 + 40t$ (m)이다. 높이가 $60$ m가 되는 시각을 모두 구하고, 두 개인 이유를 한 문장으로 설명하라.

A ball thrown upward has height $h = -5t^2 + 40t$ (meters). Find all times when the height is $60$ m, and explain in one sentence why there are two.

사과를 개당 $500$원에 팔면 하루에 $400$개가 팔린다. 가격을 $10$원 올릴 때마다 판매량이 $5$개씩 줄어든다면, 하루 수익을 최대로 하는 사과 가격과 그때의 수익을 구하라.

Apples priced at $500$ won each sell $400$ a day. Every $10$-won price increase cuts sales by $5$ apples. Find the price that maximizes daily revenue, and that revenue.

합이 $14$이고 곱이 $45$인 두 수를 구하라.

Two numbers have sum $14$ and product $45$. Find them.

어떤 삼각형의 밑변은 높이보다 $4$ cm 길고, 넓이는 $30$ cm²다. 높이를 구하라.

A triangle's base is $4$ cm longer than its height, and its area is $30$ cm². Find the height.

가로 $20$ m, 세로 $14$ m인 밭에 폭이 일정한 길을 가로로 하나, 세로로 하나 십자로 낸다. 길을 뺀 밭의 넓이가 $216$ m²가 되게 하는 길의 폭을 구하라.

A field measuring $20$ m by $14$ m gets two paths of uniform width, one horizontal and one vertical, crossing in the middle. Find the path width that leaves $216$ m² of field.

연속한 세 자연수 중 가장 큰 수의 제곱이 나머지 두 수의 제곱의 합과 같다. 세 수를 구하라.

Among three consecutive natural numbers, the square of the largest equals the sum of the squares of the other two. Find the three numbers.

둘레가 $30$인 직사각형 중 넓이가 $60$인 것이 존재하는지 판정하고, 이유를 설명하라. 존재하지 않는다면 가능한 최대 넓이도 구하라.

Determine whether a rectangle with perimeter $30$ and area $60$ exists, and explain. If not, also find the largest possible area.

직사각형 종이의 가로가 세로보다 $5$ 길다. 네 모퉁이에서 한 변이 $2$인 정사각형을 잘라내고 점선을 따라 접어 뚜껑 없는 상자를 만들었더니 부피가 $100$이 되었다. 원래 종이의 가로와 세로를 구하라.

A rectangular sheet of paper is $5$ longer than it is wide. Squares of side $2$ are cut from the four corners, and the flaps are folded up to form an open-top box of volume $100$. Find the sheet's dimensions.