기울기Slope · 문제집Worksheet

두 점 $(1, 2)$와 $(4, 11)$을 지나는 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of the line through $(1, 2)$ and $(4, 11)$.

두 점 $(-2, 5)$와 $(3, 5)$를 지나는 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of the line through $(-2, 5)$ and $(3, 5)$.

그래프의 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of the line in the graph.

두 점 $(3, -2)$와 $(3, 7)$을 지나는 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of the line through $(3, -2)$ and $(3, 7)$.

두 점 $(-4, 7)$과 $(2, -5)$를 지나는 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of the line through $(-4, 7)$ and $(2, -5)$.

두 점 $(2, 5)$와 $(6, b)$를 지나는 직선의 기울기가 $\dfrac{1}{2}$일 때, $b$의 값을 구하라.

The line through $(2, 5)$ and $(6, b)$ has slope $\dfrac{1}{2}$. Find $b$.

세 점 $A(-1, -5)$, $B(1, -1)$, $C(4, 5)$가 한 직선 위에 있는지 판정하고, 이유를 설명하라.

Decide whether the points $A(-1, -5)$, $B(1, -1)$, and $C(4, 5)$ lie on one line, and explain your reasoning.

그래프의 직선의 기울기를 구하라.

Find the slope of the line in the graph.

휠체어 경사로는 안전을 위해 기울기가 $\dfrac{1}{12}$ 이하가 되도록 만드는 것이 표준이다. 높이 60cm인 출입구까지 수평거리 6.6m짜리 경사로를 설치했다.

(1) 이 경사로는 표준을 만족하는가?

(2) 표준을 만족하려면 수평거리를 최소 몇 m로 해야 하는가?

For safety, wheelchair ramps are standardly built with slope at most $\dfrac{1}{12}$. A ramp to a doorway 60 cm high has been installed with a horizontal run of 6.6 m.

(1) Does this ramp meet the standard?

(2) What is the minimum horizontal run that would meet the standard?

두 점 $A(2, k)$와 $B(5, 2k)$를 지나는 직선의 기울기가 4일 때, $k$의 값을 구하라.

The line through $A(2, k)$ and $B(5, 2k)$ has slope 4. Find $k$.

네 점 $A(0, 0)$, $B(5, 1)$, $C(6, 4)$, $D(1, 3)$을 순서대로 이은 사각형 $ABCD$가 평행사변형임을 기울기를 이용해 보여라.

(두 직선의 기울기가 같으면 가파른 정도가 같아 서로 만나지 않거나 일치한다 — 즉 서로 다른 두 직선은 평행하다. 이 사실은 다음다음 차시에서 자세히 다루지만, 여기서 가져다 쓰자.)

Using slopes, show that the quadrilateral $ABCD$ with vertices $A(0, 0)$, $B(5, 1)$, $C(6, 4)$, $D(1, 3)$ (joined in that order) is a parallelogram.

(Two lines with the same slope are equally steep, so they either never meet or coincide — distinct lines with equal slopes are parallel. This gets a full treatment two lessons from now; borrow it here.)

두 점 $(1, 1)$과 $(7, 25)$를 잇는 선분 위에 있는 점 가운데, $x$좌표와 $y$좌표가 모두 정수인 점은 몇 개인가? (양 끝점도 포함한다.)

How many points on the segment joining $(1, 1)$ and $(7, 25)$ have integer $x$- and $y$-coordinates? (Count both endpoints.)

네 점 $(1, 3)$, $(2, 5)$, $(3, a)$, $(50, 101)$이 모두 한 직선 위에 있다. $a$의 값을 구하라.

The four points $(1, 3)$, $(2, 5)$, $(3, a)$, and $(50, 101)$ all lie on one line. Find $a$.