연립방정식과 대입법 문제집

문제Problem 1 몸풀기Warm-up

연립방정식을 풀어라: $y = 2x$ , ⁠ $x + y = 9$

Solve the system: $y = 2x$ , ⁠ $x + y = 9$

문제Problem 2 몸풀기Warm-up

연립방정식을 풀어라: $y = x - 3$ , ⁠ $x + y = 11$

Solve the system: $y = x - 3$ , ⁠ $x + y = 11$

문제Problem 3 몸풀기Warm-up

순서쌍 $(2, 3)$ 은 연립방정식 $x + y = 5$ , ⁠ $2x - y = 1$ 의 해인가? 대입해서 판정하라.

Is the ordered pair $(2, 3)$ a solution of the system $x + y = 5$ , ⁠ $2x - y = 1$ ? Decide by substituting.

문제Problem 4 몸풀기Warm-up

연립방정식을 풀어라: $y = 3x - 5$ , ⁠ $y = x + 1$

Solve the system: $y = 3x - 5$ , ⁠ $y = x + 1$

문제Problem 5 핵심Core

연립방정식을 풀어라: $x = 2y - 1$ , ⁠ $3x - y = 12$

Solve the system: $x = 2y - 1$ , ⁠ $3x - y = 12$

문제Problem 6 핵심Core

연립방정식을 풀어라: $2x + y = 11$ , ⁠ $5x - 2y = 5$

Solve the system: $2x + y = 11$ , ⁠ $5x - 2y = 5$

문제Problem 7 핵심Core

그래프를 보고 연립방정식 $y = 2x - 3$ , ⁠ $y = -x + 3$ 의 해를 구하고, 대입해서 확인하라.

좌표평면 위의 두 직선 y = 2x − 3과 y = −x + 3.

Read the solution of the system $y = 2x - 3$ , ⁠ $y = -x + 3$ from the graph, then confirm by substitution.

Two lines on the coordinate plane: y = 2x − 3 and y = −x + 3.

문제Problem 8 핵심Core

연립방정식을 풀어라: $\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = 2$ , ⁠ $y = x + 1$

Solve the system: $\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = 2$ , ⁠ $y = x + 1$

문제Problem 9 핵심Core

연립방정식 $x + y = 7$ , ⁠ $kx - y = 5$ 의 해의 $x$ 좌표가 3일 때, 상수 $k$ 의 값과 해를 구하라.

The system $x + y = 7$ , ⁠ $kx - y = 5$ has a solution whose $x$ -coordinate is 3. Find the constant $k$ and the solution.

문제Problem 10 도전Challenge

연립방정식 $ax + by = 5$ , ⁠ $bx - ay = 5$ 의 해가 $(2, -1)$ 일 때, 상수 $a$ , $b$ 의 값을 구하라.

The system $ax + by = 5$ , ⁠ $bx - ay = 5$ has solution $(2, -1)$ . Find the constants $a$ and $b$ .

문제Problem 11 도전Challenge

세 수 $x$ , $y$ , $z$ 가 다음을 만족한다:

x + y = 10, \qquad y + z = 14, \qquad x + z = 12.

$x + y + z$ 의 값을 구하고, $x$ , $y$ , $z$ 를 각각 구하라.

Three numbers $x$ , $y$ , $z$ satisfy

x + y = 10, \qquad y + z = 14, \qquad x + z = 12.

Find $x + y + z$ , and then each of $x$ , $y$ , $z$ .

문제Problem 12 경시Contest

어떤 두 자리 수는 각 자리 숫자의 합이 11이다. 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 서로 바꾸면 원래 수보다 27 작은 수가 된다. 원래 수를 구하라.

A two-digit number has digits summing to 11. Swapping its tens and units digits produces a number 27 less than the original. Find the original number.

문제Problem 13 경시Contest

약 1,500년 전 중국의 수학책 《손자산경》에는 이런 문제가 실려 있다. 한 우리에 닭과 토끼가 함께 들어 있는데, 머리를 세면 35개이고 다리를 세면 94개다. 닭과 토끼는 각각 몇 마리인가?

A Chinese mathematics text from about 1,500 years ago, the Sunzi Suanjing, poses this puzzle: chickens and rabbits share a cage. Counting heads gives 35; counting legs gives 94. How many chickens and how many rabbits are there?

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