지수함수Exponential Functions · 문제집Worksheet

$f(x) = 2^x$에 대하여 $f(3)$, $f(0)$, $f(-2)$를 구하여라.

For $f(x) = 2^x$, find $f(3)$, $f(0)$, $f(-2)$.

$y = 3^x$의 정의역, 치역, $y$절편, 점근선을 말하여라.

State the domain, range, $y$-intercept, and asymptote of $y = 3^x$.

$y = \left(\dfrac13\right)^x$은 $y = 3^x$과 어떤 변환 관계이며, 증가·감소 중 무엇인가?

How is $y = \left(\dfrac13\right)^x$ related to $y = 3^x$ by transformation, and is it increasing or decreasing?

$y = 2^{x - 1} + 3$의 점근선, $y$절편, 치역을 구하여라.

Find the asymptote, $y$-intercept, and range of $y = 2^{x - 1} + 3$.

$2^{x-1} = \dfrac12 \cdot 2^x$임을 확인하고, 이 등식이 그래프에 대해 말해 주는 것을 밝혀라.

Verify $2^{x-1} = \dfrac12 \cdot 2^x$, and state what the identity says about the graph.

$3^{2x - 1} = 27$을 풀어라.

Solve $3^{2x - 1} = 27$.

$\left(\dfrac12\right)^x < \dfrac18$을 풀어라.

Solve $\left(\dfrac12\right)^x < \dfrac18$.

$4^x - 3 \cdot 2^x + 2 = 0$을 풀어라.

Solve $4^x - 3 \cdot 2^x + 2 = 0$.

방정식 $2^x = x + 1$의 해를 모두 구하여라.

Find all solutions of $2^x = x + 1$.

$f(x) = 2^x$이 다음을 만족함을 보여라: 모든 $x$, $y$에 대해

그리고 이 성질이 "지수함수는 덧셈을 곱셈으로 번역한다"는 말의 뜻임을 설명하여라.

Show that $f(x) = 2^x$ satisfies, for all $x$, $y$,

and explain how this property is the meaning of "exponentials translate addition into multiplication."

부등식 $4^x - 2^{x+1} - 8 < 0$을 풀어라.

Solve $4^x - 2^{x+1} - 8 < 0$.

양수 $x$, $y$, $z$가 $2^x = 3^y = 6^z$ (공통값 $> 1$)를 만족하면

임을 증명하여라.

Positive $x$, $y$, $z$ satisfy $2^x = 3^y = 6^z$ (common value $> 1$). Prove

$2^{10} = 1024 \approx 10^3$을 이용해 $2^{100}$이 대략 몇 자리 수인지 어림하여라.

Using $2^{10} = 1024 \approx 10^3$, estimate how many digits $2^{100}$ has.