함수와 정의역Functions & Domains · 문제집Worksheet

$f(x) = 3x - 5$에 대하여 $f(2)$, $f(-1)$, $f(0)$을 구하여라.

For $f(x) = 3x - 5$, find $f(2)$, $f(-1)$, and $f(0)$.

다음 대응이 각각 함수인지 판별하고 이유를 밝혀라.

(1) $\{(1, 2), (2, 3), (1, 5)\}$ (2) $\{(1, 2), (2, 2), (3, 2)\}$

Decide whether each assignment is a function, with reasons.

(1) $\{(1, 2), (2, 3), (1, 5)\}$ (2) $\{(1, 2), (2, 2), (3, 2)\}$

다음을 구간 표기법으로 나타내어라.

(1) $-2 < x \le 5$ (2) $x \ge 3$ (3) $x \ne 1$

Write in interval notation:

(1) $-2 < x \le 5$ (2) $x \ge 3$ (3) $x \ne 1$

$f(x) = x^2 - 2x$에 대하여 $f(3)$, $f(-2)$, $f(a + 1)$을 구하여라.

For $f(x) = x^2 - 2x$, find $f(3)$, $f(-2)$, and $f(a + 1)$.

다음 함수의 정의역을 구간 표기법으로 구하여라.

(1) $g(x) = \dfrac{1}{x - 4}$ (2) $h(x) = \sqrt{2x + 6}$ (3) $k(x) = \dfrac{\sqrt{5 - x}}{x - 2}$

Find each domain in interval notation.

(1) $g(x) = \dfrac{1}{x - 4}$ (2) $h(x) = \sqrt{2x + 6}$ (3) $k(x) = \dfrac{\sqrt{5 - x}}{x - 2}$

방정식 $x = y^2$의 그래프(옆으로 누운 포물선)는 $y$를 $x$의 함수로 정의하지 않는다. 세로선 검사로 이유를 설명하고, $y = x^2$과의 차이를 밝혀라.

The graph of $x = y^2$ (a sideways parabola) does not define $y$ as a function of $x$. Explain why via the vertical line test, and contrast with $y = x^2$.

$f(x) = x^2$에 대하여 $f(a + h) - f(a)$를 전개하여 간단히 하여라.

For $f(x) = x^2$, expand and simplify $f(a + h) - f(a)$.

다음 함수의 치역을 구간 표기법으로 구하여라.

(1) $y = x^2 + 3$ (2) $y = -2(x - 1)^2 + 5$ (3) $y = \sqrt{x} + 2$

Find each range in interval notation.

(1) $y = x^2 + 3$ (2) $y = -2(x - 1)^2 + 5$ (3) $y = \sqrt{x} + 2$

$f(x) = \dfrac{\sqrt{x + 2}}{x^2 - 9}$의 정의역을 구간 표기법으로 구하여라.

Find the domain of $f(x) = \dfrac{\sqrt{x + 2}}{x^2 - 9}$ in interval notation.

$f(x) = x^2 - 4x + 1$에 대하여 $f(a) = -2$를 만족하는 $a$를 모두 구하여라.

For $f(x) = x^2 - 4x + 1$, find all $a$ with $f(a) = -2$.

둘레가 $20$인 직사각형의 한 변의 길이를 $x$라 할 때, 넓이를 $x$의 함수 $A(x)$로 나타내어라. 이 상황에 맞는 정의역과 치역도 구하여라.

A rectangle has perimeter $20$; let $x$ be one side's length. Express the area as a function $A(x)$, and find the domain and range appropriate to the situation.

$f(x) = 2x + 3$에 대하여:

(1) $f(f(x))$를 간단히 하여라. (2) $f(f(a)) = 25$를 만족하는 $a$를 구하여라.

For $f(x) = 2x + 3$:

(1) Simplify $f(f(x))$. (2) Solve $f(f(a)) = 25$.

어떤 함수 $f$가 모든 수 $x$, $y$에 대해

를 만족하고 $f(1) = 3$이다. $f(2)$, $f(5)$, $f\!\left(\dfrac12\right)$을 구하여라.

A function $f$ satisfies, for all numbers $x$, $y$,

with $f(1) = 3$. Find $f(2)$, $f(5)$, and $f\!\left(\dfrac12\right)$.