로그의 성질과 방정식Log Properties & Equations · 문제집Worksheet

계산하여라.

Evaluate:

$\log_3 \sqrt{27}$을 구하여라.

Evaluate $\log_3 \sqrt{27}$.

$\log 2 \approx 0.3010$, $\log 3 \approx 0.4771$을 이용해 $\log 12$를 구하여라.

Using $\log 2 \approx 0.3010$ and $\log 3 \approx 0.4771$, find $\log 12$.

$M = a^m$, $N = a^n$으로 놓고 곱 법칙 $\log_a MN = \log_a M + \log_a N$과 거듭제곱 법칙 $\log_a M^k = k \log_a M$을 증명하여라.

Setting $M = a^m$, $N = a^n$, prove the product law $\log_a MN = \log_a M + \log_a N$ and the power law $\log_a M^k = k \log_a M$.

$\log 2 \approx 0.3010$, $\log 3 \approx 0.4771$만으로 $\log 5$와 $\log 15$를 구하여라.

From $\log 2 \approx 0.3010$ and $\log 3 \approx 0.4771$ alone, find $\log 5$ and $\log 15$.

밑 변환 공식 $\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}$를 증명하고, 이로부터 역수 공식 $\log_a b = \dfrac{1}{\log_b a}$를 끌어내어라.

Prove the change-of-base formula $\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}$, and derive from it the reciprocal formula $\log_a b = \dfrac{1}{\log_b a}$.

$\log_4 8$과 $\log_8 4$를 구하고, 두 값의 곱을 확인하여라.

Find $\log_4 8$ and $\log_8 4$, and check their product.

$\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$을 풀어라.

Solve $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.

$\log_2 5 = a$라 할 때, $\log_4 50$을 $a$로 나타내어라.

Given $\log_2 5 = a$, express $\log_4 50$ in terms of $a$.

자연수 $N$의 자릿수가 $\lfloor \log N \rfloor + 1$임을 밝히고, 이를 써서 $2^{100}$의 자릿수를 구하여라. ($\log 2 \approx 0.3010$)

Show that a natural number $N$ has $\lfloor \log N \rfloor + 1$ digits, and use this to count the digits of $2^{100}$. ($\log 2 \approx 0.3010$)

계산하여라:

Evaluate:

양수 $x$가

을 만족할 때, $x$를 구하여라.

A positive number $x$ satisfies

Find $x$.

$\log 3 \approx 0.4771$을 이용해 $3^{100}$의 자릿수와 첫째 자리 숫자를 구하여라. ($\log 2 \approx 0.3010$)

Using $\log 3 \approx 0.4771$, find the number of digits of $3^{100}$ and its leading digit. ($\log 2 \approx 0.3010$)