확률Probability · 문제집Worksheet

주사위 한 개를 던질 때, $(1)$ 짝수가 나올 확률과 $(2)$ $3$의 배수가 나올 확률을 구하여라.

Rolling one die, find the probability of $(1)$ an even number and $(2)$ a multiple of $3$.

주머니에 빨간 구슬 $3$개와 파란 구슬 $5$개가 있다. 한 개를 꺼낼 때 빨간 구슬일 확률은?

A bag holds $3$ red and $5$ blue marbles. Drawing one, what is the probability it is red?

주사위 두 개를 던질 때, 눈의 합이 $7$일 확률을 구하여라.

Rolling two dice, find the probability the sum is $7$.

주사위 두 개를 던질 때, 적어도 하나가 $6$일 확률을 구하여라.

Rolling two dice, find the probability that at least one shows $6$.

덧셈 정리 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$를 경우의 수로 증명하고, 주사위 한 개에서 "짝수 또는 $3$의 배수"의 확률로 확인하여라.

Prove the addition rule $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ by counting, and verify it on one die with "even or a multiple of $3$."

$(1)$ 동전 세 개를 던져 모두 앞면일 확률과 $(2)$ 주사위 두 개를 던져 둘 다 $6$일 확률을 구하여라.

Find $(1)$ the probability three coins all land heads and $(2)$ the probability two dice both show $6$.

빨간 구슬 $3$개와 파란 구슬 $5$개가 든 주머니에서 꺼낸 것을 되돌려 놓지 않고 두 개를 차례로 꺼낼 때, 둘 다 빨간 구슬일 확률을 두 가지 방법으로 구하여라.

From a bag of $3$ red and $5$ blue marbles, two are drawn in turn without replacement. Find the probability both are red — in two ways.

어느 반 $20$명 중 남학생이 $12$명이고 그중 $4$명이 안경을 쓴다. 여학생 $8$명 중에는 $3$명이 안경을 쓴다. 무작위로 한 명을 골랐더니 남학생이었다. 이 학생이 안경을 쓸 확률은?

In a class of $20$, there are $12$ boys ($4$ wear glasses) and $8$ girls ($3$ wear glasses). A student chosen at random turns out to be a boy. What is the probability he wears glasses?

주사위 두 개를 던질 때, 눈의 합이 소수일 확률을 구하여라.

Rolling two dice, find the probability that the sum is prime.

$5$명(가운데 A와 B가 있다)이 무작위로 한 줄로 설 때, A와 B가 이웃할 확률을 구하여라.

Five people (including A and B) line up at random. What is the probability A and B are adjacent?

세 사람이 각각 무작위 요일(일곱 요일이 같은 확률)에 태어났다고 하자. 적어도 두 사람의 태어난 요일이 같을 확률을 구하여라.

Three people are each born on a uniformly random day of the week. Find the probability that at least two share a birth day-of-week.

주사위 세 개를 던질 때, 눈의 합이 $9$일 확률과 $10$일 확률 중 어느 쪽이 큰지 판정하여라. (갈릴레오가 도박사들에게 받은 질문이다 — 두 합 모두 "세 수로 가르는 방법"은 여섯 가지씩인데, 왜 실제로는 한쪽이 더 자주 나오는가?)

Rolling three dice, decide which is likelier: a sum of $9$ or of $10$. (The question gamblers put to Galileo — both sums split into six "three-number partitions," so why does one occur more often in practice?)

주사위 두 개를 던졌더니 눈의 합이 $8$이었다. 이때 두 눈 중 하나가 $6$일 확률을 구하여라.

Two dice are rolled and the sum turns out to be $8$. Find the probability that one of the dice shows $6$.