이차부등식Quadratic Inequalities · 문제집Worksheet

$(x - 1)(x - 5) > 0$을 풀어라.

Solve $(x - 1)(x - 5) > 0$.

$x^2 - 4 \le 0$을 구간 표기법으로 풀어라.

Solve $x^2 - 4 \le 0$ in interval notation.

다음을 풀어라.

(1) $x^2 + 9 > 0$ (2) $x^2 + 9 < 0$

Solve:

(1) $x^2 + 9 > 0$ (2) $x^2 + 9 < 0$

$2x^2 - 5x - 3 \ge 0$을 구간 표기법으로 풀어라.

Solve $2x^2 - 5x - 3 \ge 0$ in interval notation.

$x^2 < 3x + 10$을 풀어라.

Solve $x^2 < 3x + 10$.

$a > 0$인 이차부등식 $a(x - p)(x - q) < 0$ ($p < q$)의 해가 왜 "두 절편 사이"인지, 인수의 부호로 설명하여라.

Explain, via factor signs, why the solution of $a(x - p)(x - q) < 0$ (with $a > 0$, $p < q$) is "between the two intercepts."

연립부등식을 풀어라:

Solve the system:

다음을 각각 풀어라.

(1) $(x - 2)^2 > 0$ (2) $(x - 2)^2 \ge 0$

Solve each:

(1) $(x - 2)^2 > 0$ (2) $(x - 2)^2 \ge 0$

모든 실수 $x$에 대하여 $x^2 + kx + 4 > 0$이 성립하도록 하는 $k$의 범위를 구하여라.

Find all $k$ for which $x^2 + kx + 4 > 0$ holds for every real $x$.

모든 실수 $x$에 대하여 $kx^2 + kx + 1 > 0$이 성립하도록 하는 $k$의 범위를 구하여라.

Find all $k$ for which $kx^2 + kx + 1 > 0$ holds for every real $x$.

이차부등식 $x^2 + bx + c < 0$의 해가 $-3 < x < 2$일 때, $b$와 $c$를 구하여라.

The inequality $x^2 + bx + c < 0$ has solution $-3 < x < 2$. Find $b$ and $c$.

부등식 $x^2 - 2kx + k^2 - 4 \le 0$의 해를 $k$로 나타내고, (1) $k = 3$일 때와 (2) $k = 1.5$일 때 해에 속하는 정수의 개수를 각각 구하여라.

Express the solution of $x^2 - 2kx + k^2 - 4 \le 0$ in terms of $k$, then count the integers in the solution when (1) $k = 3$ and (2) $k = 1.5$.

$k > 0$이라 하자. 부등식 $x^2 - 2x - 8 \le 0$을 만족하는 모든 $x$가 부등식 $x^2 - 2kx - 3k^2 \le 0$도 만족하도록 하는 $k$의 범위를 구하여라.

Let $k > 0$. Find all $k$ such that every $x$ satisfying $x^2 - 2x - 8 \le 0$ also satisfies $x^2 - 2kx - 3k^2 \le 0$.