이차함수 다시 보기Quadratics Revisited · 문제집Worksheet

$y = 2(x - 1)(x - 5)$에서 $x$절편, 축, 꼭짓점, $y$절편을 모두 읽어라.

From $y = 2(x - 1)(x - 5)$, read off the $x$-intercepts, axis, vertex, and $y$-intercept.

$y = x^2 - 8x + 10$을 꼭짓점꼴로 바꾸고 꼭짓점을 밝혀라.

Convert $y = x^2 - 8x + 10$ to vertex form and give the vertex.

$y = 2(x - 3)^2 + 1$을 일반형으로 전개하여라.

Expand $y = 2(x - 3)^2 + 1$ into general form.

$y = x^2 - 2x - 15$의 꼭짓점을 절편 평균의 지름길로 구하여라.

Find the vertex of $y = x^2 - 2x - 15$ by the intercept-average shortcut.

꼭짓점이 $(2, 3)$이고 점 $(0, 7)$을 지나는 포물선의 식을 꼭짓점꼴로 구하여라.

Find, in vertex form, the parabola with vertex $(2, 3)$ passing through $(0, 7)$.

$x$절편이 $-2$와 $4$이고 $y$절편이 $-16$인 포물선의 식을 구하여라.

Find the parabola with $x$-intercepts $-2$ and $4$ and $y$-intercept $-16$.

$f(x) = -2x^2 + 8x + 1$의 최댓값을 구하여라.

Find the maximum of $f(x) = -2x^2 + 8x + 1$.

창고 벽에 붙여 세 면만 울타리를 치는 직사각형 마당을 만든다. 울타리가 $40\,\text{m}$일 때, 넓이가 최대가 되는 치수와 그 넓이를 구하여라.

A rectangular yard is fenced on three sides against a warehouse wall, using $40\,\text{m}$ of fence. Find the dimensions of maximum area, and that area.

$f(x) = x^2 - 4x + 1$의 구간 $[0, 5]$에서의 최댓값과 최솟값을 구하여라.

Find the maximum and minimum of $f(x) = x^2 - 4x + 1$ on the interval $[0, 5]$.

합이 $20$인 두 수의 곱의 최댓값을 구하고, 이 사실이 기하의 어떤 정리와 같은 내용인지 밝혀라.

Find the maximum product of two numbers summing to $20$, and identify the geometry theorem this fact restates.

세 점 $(0, 5)$, $(1, 2)$, $(2, 1)$을 지나는 포물선 $y = ax^2 + bx + c$를 구하여라.

Find the parabola $y = ax^2 + bx + c$ through $(0, 5)$, $(1, 2)$, $(2, 1)$.

공을 위로 던졌더니 $t$초 후의 높이가 $h(t) = -5t^2 + 30t + 35$ (미터)였다.

(1) 최고 높이와 그때의 시각은? (2) 공이 땅($h = 0$)에 떨어지는 시각은?

A ball is thrown upward; its height after $t$ seconds is $h(t) = -5t^2 + 30t + 35$ (meters).

(1) The maximum height, and when? (2) When does it hit the ground ($h = 0$)?

$k$가 모든 실수 값을 가지며 변할 때, 포물선

의 꼭짓점이 그리는 도형을 구하여라.

As $k$ ranges over all real numbers, find the figure traced by the vertex of