무리방정식Radical Equations · 문제집Worksheet

$\sqrt{x - 1} = 3$을 풀어라.

Solve $\sqrt{x - 1} = 3$.

$\sqrt{2x + 1} = x - 1$을 풀어라.

Solve $\sqrt{2x + 1} = x - 1$.

$\sqrt[3]{x + 5} = 2$를 풀고, 이 방정식에 무연근 걱정이 없는 이유를 밝혀라.

Solve $\sqrt[3]{x + 5} = 2$, and state why this equation carries no extraneous risk.

$\sqrt{3x + 4} - 2 = x$를 풀어라.

Solve $\sqrt{3x + 4} - 2 = x$.

$\sqrt{5 - x} = x - 3$을 풀어라.

Solve $\sqrt{5 - x} = x - 3$.

제곱 조작이 무연근을 낳는 이유를, "그래프의 두 반쪽"으로 설명하여라.

Explain, via "the graph's two branches," why squaring breeds extraneous roots.

$x - 4\sqrt{x} + 3 = 0$을 치환으로 풀어라.

Solve $x - 4\sqrt{x} + 3 = 0$ by substitution.

$\sqrt{2x + 3} - \sqrt{x + 1} = 1$을 풀어라.

Solve $\sqrt{2x + 3} - \sqrt{x + 1} = 1$.

진자의 주기는 $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$다($L$: 길이, $g$: 중력가속도).

(1) $L$에 대해 풀어라. (2) $T = 2$초, $g = 9.8\,\text{m/s}^2$일 때 $L$을 구하여라(소수 둘째 자리까지).

A pendulum's period is $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ ($L$ length, $g$ gravitational acceleration).

(1) Solve for $L$. (2) Find $L$ for $T = 2$ s and $g = 9.8\,\text{m/s}^2$ (two decimals).

다음 방정식이 왜 해가 없는지 각각 제곱하지 않고 판정하여라.

(1) $\sqrt{x - 2} = -3$ (2) $\sqrt{x - 2} + \sqrt{1 - x} = 5$

Decide, without squaring, why each equation has no solution.

(1) $\sqrt{x - 2} = -3$ (2) $\sqrt{x - 2} + \sqrt{1 - x} = 5$

곡선 $y = \sqrt{x}$와 직선 $y = x - 2$의 교점을 모두 구하고, 교점이 하나뿐인 이유를 무연근과 연결해 설명하여라.

Find all intersections of $y = \sqrt{x}$ with $y = x - 2$, and explain — via extraneous roots — why there is only one.

연립방정식을 풀어라:

Solve the system:

무한히 중첩된 근호의 값을 구하여라 (수렴한다고 가정):

Evaluate the infinitely nested radical (assuming it converges):