무리함수의 그래프Radical Functions · 문제집Worksheet

$y = \sqrt{x}$의 정의역, 치역, 시작점, 증감을 말하여라.

State the domain, range, endpoint, and monotonicity of $y = \sqrt{x}$.

$y = \sqrt{x - 4} + 1$의 시작점, 정의역, 치역을 구하여라.

Find the endpoint, domain, and range of $y = \sqrt{x - 4} + 1$.

$y = \sqrt[3]{x}$의 정의역과 대칭성을 말하고, $y = \sqrt{x}$와의 결정적 차이를 밝혀라.

State the domain and symmetry of $y = \sqrt[3]{x}$, and the decisive difference from $y = \sqrt{x}$.

$y = \sqrt{2 - x}$의 정의역, 시작점, 뻗는 방향을 구하여라.

Find the domain, endpoint, and direction of $y = \sqrt{2 - x}$.

시작점이 $(1, -2)$이고 점 $(5, 2)$를 지나는, 위로 뻗는 무리함수 $y = a\sqrt{x - h} + k$를 구하여라.

Find the upward-reaching radical function $y = a\sqrt{x - h} + k$ with endpoint $(1, -2)$ passing through $(5, 2)$.

$y = \sqrt{x}$의 그래프가 $y = x^2$ ($x \ge 0$)의 그래프와 직선 $y = x$에 대해 대칭인 이유를 설명하여라.

Explain why the graph of $y = \sqrt{x}$ is the mirror image of $y = x^2$ ($x \ge 0$) across the line $y = x$.

$y = -\sqrt{x + 2} + 3$의 치역을 구간 표기법으로 구하여라.

Find the range of $y = -\sqrt{x + 2} + 3$ in interval notation.

방정식 $\sqrt{x} = \dfrac{x}{2}$의 해를 그래프 교점의 관점으로 구하고, 대수로 확인하여라.

Solve $\sqrt{x} = \dfrac{x}{2}$ via graph intersections, confirming by algebra.

$y = \sqrt[3]{x - 1} + 2$의 그래프가 점대칭임을 밝히고 그 중심을 구하여라.

Show that the graph of $y = \sqrt[3]{x - 1} + 2$ is point-symmetric, and find its center.

직선 $y = x + k$와 곡선 $y = \sqrt{x}$의 교점의 개수를 $k$의 값에 따라 분류하여라.

Classify the number of intersections of the line $y = x + k$ with the curve $y = \sqrt{x}$, according to $k$.

$f(x) = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$의 정의역과 치역을 구하여라.

Find the domain and range of $f(x) = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$.

부등식 $\sqrt{x + 3} > x + 1$을 풀어라.

Solve the inequality $\sqrt{x + 3} > x + 1$.

높이 $h$에서 본 수평선까지의 거리는 근사적으로 $d = \sqrt{2Rh}$다($R$는 지구 반지름 — 원 단원의 방멱 근사).

(1) 전망대 높이를 $4$배로 올리면 수평선까지의 거리는 몇 배가 되는가? (2) $R \approx 6.4 \times 10^6\,\text{m}$일 때, 눈높이 $h = 5\,\text{m}$에서의 $d$를 구하여라.

The distance to the horizon from height $h$ is approximately $d = \sqrt{2Rh}$ ($R$ the Earth's radius — the circle unit's power-of-a-point approximation).

(1) Raising the lookout to $4$ times the height multiplies the horizon distance by how much? (2) With $R \approx 6.4 \times 10^6\,\text{m}$, find $d$ for eye height $h = 5\,\text{m}$.