유리방정식Rational Equations · 문제집Worksheet

$\dfrac{3}{x} = \dfrac{5}{x + 2}$를 풀어라.

Solve $\dfrac{3}{x} = \dfrac{5}{x + 2}$.

$\dfrac{2}{x - 3} = 5$를 풀어라.

Solve $\dfrac{2}{x - 3} = 5$.

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2x} = 3$을 풀어라.

Solve $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2x} = 3$.

$\dfrac{x}{x - 2} - 2 = \dfrac{2}{x - 2}$를 풀어라.

Solve $\dfrac{x}{x - 2} - 2 = \dfrac{2}{x - 2}$.

$x + \dfrac{6}{x} = 5$를 풀어라.

Solve $x + \dfrac{6}{x} = 5$.

무연근은 왜 생기는가 — "양변에 식을 곱하는 조작"이 동치를 깨뜨릴 수 있는 이유를 설명하여라.

Why do extraneous roots arise — explain how "multiplying both sides by an expression" can break equivalence.

어떤 일을 혼자 하면 A는 $6$시간, B는 $3$시간이 걸린다. 둘이 함께 하면 몇 시간이 걸리는가?

Alone, A finishes a job in $6$ hours and B in $3$. Together?

빈 수조를 채우는 급수관은 $4$시간, 가득 찬 수조를 비우는 배수관은 $6$시간이 걸린다. 빈 수조에서 두 관을 동시에 열면 가득 차는 데 몇 시간이 걸리는가?

A supply pipe fills an empty tank in $4$ hours; a drain empties a full tank in $6$. With both open on an empty tank, how long to fill?

$\dfrac{1}{x - 3} + \dfrac{1}{x + 3} = \dfrac{10}{x^2 - 9}$를 풀어라.

Solve $\dfrac{1}{x - 3} + \dfrac{1}{x + 3} = \dfrac{10}{x^2 - 9}$.

$\dfrac{2x}{x - 1} = \dfrac{2}{x - 1} + x$를 풀어라.

Solve $\dfrac{2x}{x - 1} = \dfrac{2}{x - 1} + x$.

A가 혼자 하면 B보다 $5$시간 덜 걸리는 일이 있다. 둘이 함께 하면 $6$시간이 걸린다. A와 B가 각자 혼자 하면 몇 시간씩 걸리는가?

A job takes A five hours less than B, working alone. Together they finish in $6$ hours. How long does each take alone?

다음 두 방정식의 해를 각각 구하고, 결과가 극단적으로 갈리는 이유를 설명하여라.

(1) $\dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{2}{x - 2}$ (2) $\dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{2}{x - 2} + 1$

Solve each equation, and explain why the outcomes split to the extremes.

(1) $\dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{2}{x - 2}$ (2) $\dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{2}{x - 2} + 1$

연립방정식을 풀어라:

Solve the system: