각의 쌍Angle Pairs · 문제집Worksheet

각 $\angle PQR$에 대해 답하여라.

(1) 꼭짓점은 어느 점인가? (2) $\angle PQR$와 $\angle RQP$는 같은 각인가?

About the angle $\angle PQR$:

(1) Which point is the vertex? (2) Are $\angle PQR$ and $\angle RQP$ the same angle?

$37°$의 여각과 보각을 각각 구하여라.

Find the complement and the supplement of $37°$.

$100°$인 각의 여각과 보각을 구하여라. 없으면 "없다"고 답하고 이유를 밝혀라.

Find the complement and the supplement of a $100°$ angle. If one does not exist, say so and explain why.

반직선 $OC$는 $\angle AOB$의 내부에 있고 $\angle AOC = 34°$, $\angle COB = 41°$다. $\angle AOB$를 구하여라.

Ray $OC$ lies inside $\angle AOB$, with $\angle AOC = 34°$ and $\angle COB = 41°$. Find $\angle AOB$.

어떤 각의 보각이 그 각의 $5$배다. 그 각을 구하여라.

An angle's supplement is $5$ times the angle. Find the angle.

어떤 각이 자기 여각보다 $24°$ 크다. 그 각을 구하여라.

An angle is $24°$ larger than its complement. Find the angle.

선형쌍을 이루는 두 각의 크기가 $(3x + 10)°$와 $(2x - 5)°$다. $x$와 두 각을 구하여라.

A linear pair has measures $(3x + 10)°$ and $(2x - 5)°$. Find $x$ and the two angles.

같은 각의 여각 정리를 증명하여라: $\angle 1 + \angle 3 = 90°$이고 $\angle 2 + \angle 3 = 90°$이면 $\angle 1 = \angle 2$다.

Prove the Congruent Complements Theorem: if $\angle 1 + \angle 3 = 90°$ and $\angle 2 + \angle 3 = 90°$, then $\angle 1 = \angle 2$.

직선 $AB$ 위의 점 $O$에서 반직선 $OC$가 $AB$에 수직이다. 반직선 $OD$는 $\angle COB$의 내부에 있고 $\angle COD = 28°$다. $\angle DOB$를 구하여라.

$O$ is a point on line $AB$, and ray $OC$ is perpendicular to $AB$. Ray $OD$ lies inside $\angle COB$ with $\angle COD = 28°$. Find $\angle DOB$.

어떤 각의 보각이 그 각의 여각의 $3$배다. 그 각을 구하여라.

An angle's supplement is $3$ times its complement. Find the angle.

평각 $\angle AOD$의 내부에 반직선 $OB$와 $OC$가 있어(벌어지는 순서는 $A$, $B$, $C$, $D$) 평각을 세 각 $\angle AOB$, $\angle BOC$, $\angle COD$로 나눈다. $\angle BOC$가 $\angle AOB$와 $\angle COD$의 평균과 같다면, $\angle BOC$는 몇 도인가?

Rays $OB$ and $OC$ lie inside the straight angle $\angle AOD$ (opening in the order $A$, $B$, $C$, $D$), cutting it into $\angle AOB$, $\angle BOC$, $\angle COD$. If $\angle BOC$ equals the average of $\angle AOB$ and $\angle COD$, what is $\angle BOC$?

점 $O$는 직선 $AB$ 위에 있고, 반직선 $OC$가 평각 $\angle AOB$를 두 각 $\angle AOC$와 $\angle COB$로 나눈다. $OM$은 $\angle AOC$의 이등분선, $ON$은 $\angle COB$의 이등분선이다. $\angle MON$을 구하여라.

Point $O$ lies on line $AB$, and ray $OC$ splits the straight angle $\angle AOB$ into $\angle AOC$ and $\angle COB$. $OM$ bisects $\angle AOC$ and $ON$ bisects $\angle COB$. Find $\angle MON$.

한 점에서 나온 다섯 개의 반직선이 그 점 둘레 한 바퀴를 다섯 개의 각으로 나눈다. 다섯 각의 크기가 연속한 자연수(도 단위)일 때, 가장 큰 각을 구하여라.

Five rays from one point divide the full turn around it into five angles. If the five measures are consecutive natural numbers (in degrees), find the largest angle.