평행선의 성질Parallel Lines & Transversals · 문제집Worksheet

그림의 번호를 써서 $\angle 3$의 동위각, 엇각, 동측내각을 각각 답하여라.

Using the numbers in the figure, name the corresponding angle, the alternate interior angle, and the co-interior angle of $\angle 3$.

$\ell \parallel m$이고 어떤 각이 $110°$다. 이 각의 동위각은 몇 도이며, 근거는 무엇인가?

$\ell \parallel m$, and some angle measures $110°$. What is its corresponding angle, and by what reason?

$\ell \parallel m$이고 어떤 엇각 쌍의 한 각이 $65°$다.

(1) 다른 한 각은 몇 도인가? (2) $65°$인 각과 동측내각을 이루는 각은 몇 도인가?

$\ell \parallel m$, and one angle of an alternate interior pair measures $65°$.

(1) What is the other angle of the pair? (2) What is the measure of the angle co-interior with the $65°$ angle?

평행하지 않은 두 직선을 횡단선이 가로지를 때도 동위각은 서로 같은가?

A transversal crosses two lines that are not parallel. Are corresponding angles still equal?

그림에서 $\ell \parallel m$이고 $\angle 4 = 72°$다. $\angle 5$, $\angle 6$, $\angle 8$을 구하여라.

In the figure, $\ell \parallel m$ and $\angle 4 = 72°$. Find $\angle 5$, $\angle 6$, and $\angle 8$.

$\ell \parallel m$이고 어떤 동위각 쌍의 크기가 $(2x + 30)°$와 $(3x + 10)°$다. $x$와 이 각을 구하여라.

$\ell \parallel m$, and a pair of corresponding angles measures $(2x + 30)°$ and $(3x + 10)°$. Find $x$ and the angle.

$\ell \parallel m$이고 어떤 동측내각 쌍의 크기가 $(3x - 10)°$와 $(2x + 40)°$다. 두 각을 구하여라.

$\ell \parallel m$, and a pair of co-interior angles measures $(3x - 10)°$ and $(2x + 40)°$. Find the two angles.

동측내각 정리를 증명하여라: $\ell \parallel m$이면 동측내각의 합은 $180°$다. (그림의 $\angle 4$와 $\angle 6$으로 증명하면 된다.)

Prove the Co-interior Angles Theorem: if $\ell \parallel m$, co-interior angles sum to $180°$. (Proving it for $\angle 4$ and $\angle 6$ in the figure is enough.)

그림에서 $\ell \parallel m$이고 $\angle 1 = 118°$다. $\angle 6$을 서로 다른 두 가지 경로로 구하여라.

In the figure, $\ell \parallel m$ and $\angle 1 = 118°$. Find $\angle 6$ by two different routes.

그림에서 $\ell \parallel m$이고, 점 $P$는 두 직선 사이에 있다. 선분 $PA$가 $\ell$과 이루는 각이 $35°$, 선분 $PB$가 $m$과 이루는 각이 $50°$일 때(그림에 표시된 각), $\angle APB$를 구하여라.

In the figure, $\ell \parallel m$, and point $P$ lies between the lines. With the marked angles $35°$ at $A$ (against $\ell$) and $50°$ at $B$ (against $m$), find $\angle APB$.

횡단선 $t$가 평행한 두 직선 $\ell$, $m$과 만난다. $t \perp \ell$이면 $t \perp m$임을 증명하여라.

A transversal $t$ meets the parallel lines $\ell$ and $m$. Prove that if $t \perp \ell$, then $t \perp m$.

그림에서 $\ell \parallel m$이고, 점 $P$는 두 직선의 바깥($\ell$의 위쪽)에 있다. 선분 $PA$, $PB$가 그림처럼 $\ell$, $m$과 각각 $25°$, $40°$를 이룰 때, $\angle APB$를 구하여라.

In the figure, $\ell \parallel m$, and $P$ lies outside the pair (above $\ell$). Segments $PA$ and $PB$ make the marked angles $25°$ with $\ell$ and $40°$ with $m$. Find $\angle APB$.

평행한 두 직선을 수직이 아닌 횡단선이 가로질러 예각 네 개와 둔각 네 개가 생겼다. 둔각 네 개의 합이 예각 네 개의 합보다 $240°$ 클 때, 예각 하나의 크기를 구하여라.

A non-perpendicular transversal crosses two parallel lines, creating four acute and four obtuse angles. The four obtuse angles sum to $240°$ more than the four acute ones. Find one acute angle.