평행사변형Parallelograms · 문제집Worksheet

평행사변형 $ABCD$에서 $\angle A = 65°$일 때, 나머지 세 내각의 크기를 구하여라.

In parallelogram $ABCD$, $\angle A = 65°$. Find the other three interior angles.

평행사변형 $ABCD$에서 $AB = 3x - 1$, $CD = x + 7$이다. $x$의 값과 $AB$의 길이를 구하여라.

In parallelogram $ABCD$, $AB = 3x - 1$ and $CD = x + 7$. Find $x$ and the length $AB$.

평행사변형 $ABCD$의 두 대각선이 점 $O$에서 만난다. $AO = 5$, $BO = 7$일 때, 두 대각선 $AC$와 $BD$의 길이를 구하여라.

The diagonals of parallelogram $ABCD$ meet at $O$, with $AO = 5$ and $BO = 7$. Find the lengths of the diagonals $AC$ and $BD$.

사각형 $ABCD$에 대한 다음 조건 중, $ABCD$가 평행사변형임을 보장하는 것을 모두 골라라.

(가) $AB = CD$이고 $AD = BC$ (나) $AD \parallel BC$이고 $AB = DC$ (다) 두 대각선이 서로를 이등분한다 (라) $AB \parallel DC$이고 $AB = DC$

Which of the following conditions on quadrilateral $ABCD$ guarantee that it is a parallelogram? Choose all that apply.

(a) $AB = CD$ and $AD = BC$ (b) $AD \parallel BC$ and $AB = DC$ (c) The diagonals bisect each other (d) $AB \parallel DC$ and $AB = DC$

평행사변형 $ABCD$에서 $\angle A$의 크기가 $\angle B$의 크기의 두 배다. $\angle A$를 구하여라.

In parallelogram $ABCD$, angle $A$ is twice angle $B$. Find $\angle A$.

판정 2를 증명하여라: 사각형 $ABCD$에서 $\overline{AB} \parallel \overline{DC}$이고 $AB = DC$이면, $ABCD$는 평행사변형이다.

Prove Test 2: if quadrilateral $ABCD$ has $\overline{AB} \parallel \overline{DC}$ and $AB = DC$, then $ABCD$ is a parallelogram.

판정 4를 증명하여라: 사각형 $ABCD$에서 $\angle A = \angle C$이고 $\angle B = \angle D$이면, $ABCD$는 평행사변형이다.

Prove Test 4: if quadrilateral $ABCD$ has $\angle A = \angle C$ and $\angle B = \angle D$, then $ABCD$ is a parallelogram.

좌표평면 위의 세 점 $A(1, 2)$, $B(5, 3)$, $C(6, 6)$에 대해, 사각형 $ABCD$가 평행사변형이 되도록 하는 점 $D$의 좌표를 구하여라.

Given the points $A(1, 2)$, $B(5, 3)$, $C(6, 6)$ in the coordinate plane, find the point $D$ that makes quadrilateral $ABCD$ a parallelogram.

평행사변형 $ABCD$에서 $\angle A$의 이등분선이 변 $\overline{BC}$와 점 $E$에서 만난다. $\triangle ABE$가 이등변삼각형임을 증명하여라.

In parallelogram $ABCD$, the bisector of $\angle A$ meets side $\overline{BC}$ at point $E$. Prove that $\triangle ABE$ is isosceles.

평행사변형 $ABCD$에서 $AB = 6$, $AD = 10$이다. $\angle A$의 이등분선이 변 $\overline{BC}$와 만나는 점을 $E$라 할 때, $EC$의 길이를 구하여라.

In parallelogram $ABCD$, $AB = 6$ and $AD = 10$. The bisector of $\angle A$ meets side $\overline{BC}$ at $E$. Find $EC$.

평행사변형의 두 대각선은 평행사변형을 넓이가 같은 네 개의 삼각형으로 나눈다. 이유를 설명하여라.

The two diagonals of a parallelogram cut it into four triangles of equal area. Explain why.

$\triangle ABC$에서 $\overline{BC}$의 중점을 $M$이라 하고, 중선 $\overline{AM}$을 $M$ 너머로 $MD = AM$이 되도록 점 $D$까지 연장한다. 사각형 $ABDC$가 평행사변형임을 증명하고, 이로부터 $BD = AC$, $\overline{BD} \parallel \overline{AC}$임을 결론지어라.

In $\triangle ABC$, let $M$ be the midpoint of $\overline{BC}$, and extend the median $\overline{AM}$ past $M$ to a point $D$ with $MD = AM$. Prove that quadrilateral $ABDC$ is a parallelogram, and conclude that $BD = AC$ and $\overline{BD} \parallel \overline{AC}$.

평행사변형 $ABCD$의 대각선 $\overline{BD}$ 위에 두 점 $E$, $F$가 있고 $BE = DF$다($E$는 $B$ 쪽, $F$는 $D$ 쪽). 사각형 $AECF$가 평행사변형임을 증명하여라.

Points $E$ and $F$ lie on diagonal $\overline{BD}$ of parallelogram $ABCD$, with $BE = DF$ ($E$ toward $B$, $F$ toward $D$). Prove that quadrilateral $AECF$ is a parallelogram.