점·선·면Points, Lines & Planes · 문제집Worksheet

한 직선 위에 세 점 $P$, $Q$, $R$가 이 순서로 있다.

(1) 이 직선을 부르는 이름을 두 가지 쓰라. (2) $\overrightarrow{PQ}$와 $\overrightarrow{PR}$는 같은 반직선인가? (3) $\overrightarrow{QP}$와 $\overrightarrow{QR}$는 같은 반직선인가?

Three points $P$, $Q$, $R$ lie on a line in that order.

(1) Give two names for this line. (2) Are $\overrightarrow{PQ}$ and $\overrightarrow{PR}$ the same ray? (3) Are $\overrightarrow{QP}$ and $\overrightarrow{QR}$ the same ray?

다음 용어 중 기하의 무정의 용어를 모두 골라라.

점, 선분, 직선, 중점, 평면

Which of the following are undefined terms of geometry? Choose all that apply.

point, segment, line, midpoint, plane

한 직선 위에 $A$, $B$, $C$가 이 순서로 있고 $AB = 17$, $BC = 26$이다. $AC$를 구하여라.

Points $A$, $B$, $C$ lie on a line in that order, with $AB = 17$ and $BC = 26$. Find $AC$.

$M$은 $\overline{PQ}$의 중점이고 $PQ = 38$이다. $PM$을 구하여라.

$M$ is the midpoint of $\overline{PQ}$, and $PQ = 38$. Find $PM$.

한 직선 위에 $A$, $B$, $C$가 이 순서로 있고 $AB = 4x - 5$, $BC = 2x + 7$, $AC = 44$이다. $BC$를 구하여라.

Points $A$, $B$, $C$ lie on a line in that order, with $AB = 4x - 5$, $BC = 2x + 7$, and $AC = 44$. Find $BC$.

$M$은 $\overline{AB}$의 중점이고 $AM = 5x - 4$, $MB = 2x + 11$이다. $AB$를 구하여라.

$M$ is the midpoint of $\overline{AB}$, with $AM = 5x - 4$ and $MB = 2x + 11$. Find $AB$.

한 직선 위에 $A$, $B$, $C$, $D$가 이 순서로 있다. $B$는 $\overline{AC}$의 중점이고 $C$는 $\overline{BD}$의 중점이며 $AB = 7$이다. $AD$를 구하여라.

Points $A$, $B$, $C$, $D$ lie on a line in that order. $B$ is the midpoint of $\overline{AC}$, $C$ is the midpoint of $\overline{BD}$, and $AB = 7$. Find $AD$.

서로 다른 두 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 수 없는 이유를 설명하여라.

Explain why two different lines cannot meet at two different points.

평면 위에 서로 다른 세 점이 있다. 이 중 두 점을 지나는 서로 다른 직선의 개수로 가능한 값을 모두 구하여라.

Three different points lie in a plane. How many different lines can pass through two of them? Find every possible count.

$N$은 $\overline{AB}$의 중점이고, $P$는 $\overline{NB}$의 중점이다. $AP = 18$일 때 $AB$를 구하여라.

$N$ is the midpoint of $\overline{AB}$, and $P$ is the midpoint of $\overline{NB}$. If $AP = 18$, find $AB$.

한 직선 위에 서로 다른 점 $10$개가 있다. 이 중 두 점을 끝점으로 하는 서로 다른 선분은 모두 몇 개인가?

Ten different points lie on a line. How many different segments have two of them as endpoints?

평면 위에 서로 다른 직선 $4$개를 그릴 때, 생길 수 있는 교점은 최대 몇 개인가?

Four different lines are drawn in a plane. What is the greatest number of intersection points they can produce?

평면 위에 서로 다른 점 $6$개가 있다. 그중 $4$개는 한 직선 위에 있고, 그 밖에는 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다. 이 $6$개 중 두 점을 지나는 서로 다른 직선은 모두 몇 개인가?

Six different points lie in a plane. Four of them are on one line, and otherwise no three of the points are collinear. How many different lines pass through two of the six points?