닮음의 뜻Similar Figures · 문제집Worksheet

$\triangle ABC \sim \triangle PQR$이고 $AB = 4$, $PQ = 6$, $BC = 8$이다.

(1) $\triangle ABC$에서 $\triangle PQR$로의 닮음비는? (2) $QR$의 길이는?

$\triangle ABC \sim \triangle PQR$ with $AB = 4$, $PQ = 6$, $BC = 8$.

(1) What is the scale factor from $\triangle ABC$ to $\triangle PQR$? (2) Find $QR$.

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$이고 $\angle A = 70°$, $\angle B = 50°$다. $\angle F$의 크기를 구하여라.

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ with $\angle A = 70°$ and $\angle B = 50°$. Find $\angle F$.

(1) 합동인 두 도형은 항상 닮음인가? (2) 닮음인 두 도형은 항상 합동인가? 각각 근거나 반례와 함께 답하여라.

(1) Are congruent figures always similar? (2) Are similar figures always congruent? Answer each with a justification or counterexample.

축척이 $1 : 25000$인 지도에서 두 지점 사이의 거리가 $4\,\text{cm}$다. 실제 거리는 몇 $\text{km}$인가?

On a map with scale $1 : 25000$, two points are $4\,\text{cm}$ apart. What is the actual distance in $\text{km}$?

다음 중 항상 서로 닮음인 쌍을 모두 골라라.

(가) 두 정사각형 (나) 두 직사각형 (다) 두 원 (라) 두 이등변삼각형 (마) 두 정육각형

Which pairs are always similar? Choose all that apply.

(a) two squares (b) two rectangles (c) two circles (d) two isosceles triangles (e) two regular hexagons

사각형 $ABCD \sim$ 사각형 $EFGH$이고 닮음비는 $2 : 3$이다. $AB = 8$이고 사각형 $ABCD$의 둘레가 $30$일 때, $EF$의 길이와 사각형 $EFGH$의 둘레를 구하여라.

Quadrilateral $ABCD \sim$ quadrilateral $EFGH$ with scale factor $2 : 3$. Given $AB = 8$ and perimeter of $ABCD$ equal to $30$, find $EF$ and the perimeter of $EFGH$.

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$이고 $AB = 12$, $DE = 8$, $EF = 6$이다. $BC$의 길이를 구하여라.

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ with $AB = 12$, $DE = 8$, $EF = 6$. Find $BC$.

가로 $10$, 세로 $15$인 사진을 닮음이 되도록 확대해 가로를 $24$로 만들었다.

(1) 확대한 사진의 세로는? (2) 둘레는 몇 배가 되었는가?

A $10$-by-$15$ photo is enlarged, preserving similarity, until its width is $24$.

(1) What is the new height? (2) By what factor did the perimeter grow?

세 직사각형의 가로와 세로가 각각 $4 \times 8$, $6 \times 12$, $9 \times 15$다. 이 중 서로 닮음인 쌍을 모두 찾아라.

Three rectangles measure $4 \times 8$, $6 \times 12$, and $9 \times 15$. Find all pairs that are similar.

닮음비가 $k$인 두 닮은 직사각형에서, 대각선의 길이의 비도 $k$임을 설명하여라.

Two similar rectangles have scale factor $k$. Explain why the ratio of their diagonals is also $k$.

한 변이 $4$인 정오각형과 한 변이 $10$인 정오각형이 있다.

(1) 두 정오각형이 닮음인 이유를 한 문장으로 써라. (2) 닮음비와 둘레의 비를 구하여라.

One regular pentagon has side $4$; another has side $10$.

(1) In one sentence, why are they similar? (2) Find the scale factor and the ratio of perimeters.

어떤 직사각형 종이를 긴 변의 중점끼리 이어 반으로 접었더니, 접힌 종이가 원래 종이와 닮음이었다. 원래 종이의 (긴 변) $:$ (짧은 변)을 구하여라.

A rectangular sheet of paper, folded in half by joining the midpoints of its longer sides, turns out to be similar to the original. Find (long side) $:$ (short side) of the original.

어떤 직사각형에서 짧은 변을 한 변으로 하는 정사각형을 잘라냈더니, 남은 직사각형이 원래 직사각형과 닮음이었다. 원래 직사각형의 (긴 변) $:$ (짧은 변)을 구하여라.

From a rectangle, a square on its shorter side is cut away — and the remaining rectangle is similar to the original. Find (long side) $:$ (short side) of the original.