삼각형 내각의 합The Triangle Angle Sum · 문제집Worksheet

두 내각이 $51°$, $66°$인 삼각형의 나머지 한 각을 구하여라.

Two interior angles of a triangle measure $51°$ and $66°$. Find the third.

직각삼각형의 한 예각이 $23°$일 때, 다른 예각을 구하여라.

One acute angle of a right triangle measures $23°$. Find the other.

삼각형의 두 내각이 $45°$와 $60°$다. 이 두 각과 이웃하지 않는 외각의 크기를 구하여라.

Two interior angles of a triangle measure $45°$ and $60°$. Find the exterior angle that is remote from both.

세 내각의 비가 $1 : 2 : 3$인 삼각형의 세 각을 구하고, 이 삼각형을 각으로 분류하여라.

The interior angles of a triangle are in the ratio $1 : 2 : 3$. Find the three angles and classify the triangle by its angles.

삼각형의 세 내각이 $(2x)°$, $(3x + 10)°$, $(x + 20)°$다. 세 각을 구하여라.

The interior angles of a triangle measure $(2x)°$, $(3x + 10)°$, and $(x + 20)°$. Find the three angles.

삼각형의 한 외각이 $(5x - 10)°$이고, 이웃하지 않는 두 내각이 $(2x + 15)°$와 $(x + 35)°$다. 이 외각의 크기를 구하여라.

An exterior angle of a triangle measures $(5x - 10)°$, and the two remote interior angles measure $(2x + 15)°$ and $(x + 35)°$. Find the exterior angle.

직각삼각형의 두 예각의 비가 $2 : 3$이다. 두 예각을 구하여라.

The two acute angles of a right triangle are in the ratio $2 : 3$. Find them.

외각 정리를 증명하여라: 삼각형의 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합과 같다.

Prove the Exterior Angle Theorem: an exterior angle of a triangle equals the sum of the two remote interior angles.

한 삼각형이 둔각을 두 개 가질 수 없는 이유를 내각합 정리로 설명하여라.

Explain, using the angle sum theorem, why a triangle cannot have two obtuse angles.

그림의 삼각형 $ABC$에서 $\angle A = 40°$이고, $\angle B$의 이등분선과 $\angle C$의 이등분선이 점 $I$에서 만난다. $\angle BIC$를 구하여라.

In triangle $ABC$ in the figure, $\angle A = 40°$, and the bisectors of $\angle B$ and $\angle C$ meet at $I$. Find $\angle BIC$.

두 선분 $AB$와 $CD$가 점 $P$에서 만난다. 삼각형 $APC$에서 $\angle A = 35°$, $\angle C = 75°$이고, 삼각형 $BPD$에서 $\angle B = 50°$다. $\angle D$를 구하여라.

Segments $AB$ and $CD$ meet at point $P$. In triangle $APC$, $\angle A = 35°$ and $\angle C = 75°$; in triangle $BPD$, $\angle B = 50°$. Find $\angle D$.

그림처럼 오각별의 다섯 꼭짓점에 생기는 다섯 각의 합

를 구하여라. (별이 삐뚤어져 있어도 성립하는 답이어야 한다.)

Find the sum of the five point angles of the star in the figure,

(Your answer should hold even for a lopsided star.)

삼각형 $ABC$에서 $\angle A = 70°$다. $\angle B$의 이등분선과, 꼭짓점 $C$의 외각(변 $BC$의 연장선이 변 $CA$와 이루는 각)의 이등분선이 점 $E$에서 만난다. $\angle BEC$를 구하여라.

In triangle $ABC$, $\angle A = 70°$. The bisector of $\angle B$ meets the bisector of the exterior angle at $C$ (the angle the extension of side $BC$ makes with side $CA$) at point $E$. Find $\angle BEC$.