삼각비The Trigonometric Ratios · 문제집Worksheet

세 변의 길이가 $3$, $4$, $5$인 직각삼각형에서, 길이 $3$인 변의 맞은편 예각을 $\theta$라 하자. $\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$를 구하여라.

A right triangle has sides $3$, $4$, $5$. Let $\theta$ be the acute angle opposite the side of length $3$. Find $\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$.

표를 유도하며 다음 값을 구하여라.

(1) $\sin 30° + \cos 60°$ (2) $\sin 60° \times \tan 30°$ (3) $\tan 30° \times \tan 60°$

Deriving the table as you go, evaluate:

(1) $\sin 30° + \cos 60°$ (2) $\sin 60° \times \tan 30°$ (3) $\tan 30° \times \tan 60°$

두 다리가 $8$, $15$인 직각삼각형에서 길이 $8$인 다리의 맞은편 각을 $\theta$라 하자. $\sin\theta$와 $\tan\theta$를 구하여라.

A right triangle has legs $8$ and $15$. Let $\theta$ be the angle opposite the leg of length $8$. Find $\sin\theta$ and $\tan\theta$.

예각 $\theta$가 $\sin\theta = \dfrac35$를 만족한다. $\cos\theta$와 $\tan\theta$를 구하여라.

An acute angle $\theta$ satisfies $\sin\theta = \dfrac35$. Find $\cos\theta$ and $\tan\theta$.

$\theta$가 예각일 때 $\tan(90° - \theta) = \dfrac{1}{\tan\theta}$임을 증명하고, $\tan 30° \times \tan 60° = 1$이 이 식의 특수한 경우임을 확인하여라.

For an acute angle $\theta$, prove that $\tan(90° - \theta) = \dfrac{1}{\tan\theta}$, and confirm that $\tan 30° \times \tan 60° = 1$ is a special case.

계산 없이 설명하여라: $\sin 65°$와 $\cos 25°$는 왜 같은 수인가? 또, $\sin x° = \cos 40°$를 만족하는 예각 $x$를 구하여라.

Explain without computing: why are $\sin 65°$ and $\cos 25°$ the same number? Then find the acute angle $x$ with $\sin x° = \cos 40°$.

빗변의 길이가 $12$이고 한 예각이 $30°$인 직각삼각형에서, 두 다리의 길이를 삼각비로 구하여라.

A right triangle has hypotenuse $12$ and an acute angle of $30°$. Use trigonometric ratios to find the two legs.

예각 $\theta$가 $\tan\theta = 2$를 만족한다. $\sin\theta$와 $\cos\theta$를 구하여라.

An acute angle $\theta$ satisfies $\tan\theta = 2$. Find $\sin\theta$ and $\cos\theta$.

예각 $\theta$가 $\sin\theta = \dfrac{5}{13}$을 만족한다. 본보기 삼각형을 그리지 말고 항등식 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$만으로 $\cos\theta$를 구한 뒤, $\tan\theta$까지 구하여라.

An acute angle $\theta$ satisfies $\sin\theta = \dfrac{5}{13}$. Without drawing a model triangle, find $\cos\theta$ using only the identity $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, then find $\tan\theta$.

다음 값을 구하여라.

Evaluate:

빗변이 $15$인 직각삼각형의 한 예각 $\theta$가 $\cos\theta = 0.6$을 만족한다. 이 삼각형의 넓이를 구하여라.

A right triangle has hypotenuse $15$, and one acute angle $\theta$ satisfies $\cos\theta = 0.6$. Find the triangle's area.

예각 $\theta$가 $\tan\theta = 3$을 만족할 때, 다음 값을 구하여라.

An acute angle $\theta$ satisfies $\tan\theta = 3$. Evaluate:

$\theta$가 예각일 때, 다음이 서로 동치임을 증명하여라:

For an acute angle $\theta$, prove that the following are equivalent: