Math Atlas

배치 진단 · 시험지Placement Diagnostic · Test Paper

이름Name: ______________________   날짜Date: ______________________   응시 구간Tiers taken: ______________

계산기 없이 푼다. 모르는 문제는 비워 둔다 — 찍지 않는다. 보통 자기 학년 무렵의 구간부터 두세 구간이면 충분하다.No calculator. Leave unknown questions blank — no guessing. Two or three tiers around your grade level is usually enough.
← 화면 응시로Take it on screen 정답표Answer key

1구간Section 1 · 자연수와 수 감각Whole Numbers & Number Sense 대략 5~6학년 무렵의 내용Roughly grade 5–6 material

1-01
47,06247{,}062에서 숫자 77이 나타내는 값은?In 47,06247{,}062, what value does the digit 77 stand for?
① 77② 700700③ 7,0007{,}000④ 7070
1-02
6,4856{,}485를 반올림하여 백의 자리까지 나타내면?Round 6,4856{,}485 to the nearest hundred.
정답Answer: ______________
1-03
304×25304 \times 25를 계산하면?Compute 304×25304 \times 25.
정답Answer: ______________
1-04
1,000−4761{,}000 - 476을 계산하면?Compute 1,000−4761{,}000 - 476.
정답Answer: ______________
1-05
217÷13217 \div 13의 몫과 나머지는?What are the quotient and remainder of 217÷13217 \div 13?
① 몫 1515, 나머지 2222quotient 1515, remainder 2222② 몫 1616, 나머지 99quotient 1616, remainder 99③ 몫 1717, 나머지 44quotient 1717, remainder 44④ 몫 1616, 나머지 55quotient 1616, remainder 55
1-06
5+3×45 + 3 \times 4의 값은?What is the value of 5+3×45 + 3 \times 4?
① 3232② 1717③ 6060④ 1212
1-07
24−12÷324 - 12 \div 3의 값은?What is the value of 24−12÷324 - 12 \div 3?
① 44② 1212③ 2020④ 88
1-08
18÷3×218 \div 3 \times 2의 값은?What is the value of 18÷3×218 \div 3 \times 2?
정답Answer: ______________
1-09
다음 중 소수(약수가 1과 자기 자신뿐인 수)는?Which of the following is prime (its only factors are 1 and itself)?
① 2121② 2727③ 3333④ 2929
1-10
1212와 1818의 최대공약수는?What is the greatest common factor of 1212 and 1818?
정답Answer: ______________
1-11
66과 88의 최소공배수는?What is the least common multiple of 66 and 88?
정답Answer: ______________
1-12
학생 200200명이 버스로 이동한다. 버스 한 대에 4545명까지 탈 수 있다면, 버스는 최소 몇 대 필요한가?There are 200200 students traveling by bus, and each bus holds up to 4545 people. What is the smallest number of buses needed?
정답Answer: ______________ 대buses

2구간Section 2 · 분수와 소수Fractions & Decimals 대략 6학년 무렵 (Pre-Algebra 전반)Roughly grade 6 (early Pre-Algebra)

2-01
34\dfrac{3}{4}과 크기가 같은 분수는?Which fraction is equal to 34\dfrac{3}{4}?
① 46\dfrac{4}{6}② 810\dfrac{8}{10}③ 912\dfrac{9}{12}④ 78\dfrac{7}{8}
2-02
다음 중 가장 큰 수는?Which of these is the largest?
① 23\dfrac{2}{3}② 710\dfrac{7}{10}③ 35\dfrac{3}{5}④ 58\dfrac{5}{8}
2-03
27+37\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7}을 계산하면?Compute 27+37\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7}.
정답Answer: ______________
2-04
12+13\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}을 계산하면?Compute 12+13\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}.
① 25\dfrac{2}{5}② 16\dfrac{1}{6}③ 13\dfrac{1}{3}④ 56\dfrac{5}{6}
2-05
314−1343\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{3}{4}을 계산하면?Compute 314−1343\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{3}{4}.
정답Answer: ______________
2-06
34×29\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{9}를 계산하면?Compute 34×29\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{9}.
① 16\dfrac{1}{6}② 513\dfrac{5}{13}③ 278\dfrac{27}{8}④ 12\dfrac{1}{2}
2-07
35÷310\dfrac{3}{5} \div \dfrac{3}{10}을 계산하면?Compute 35÷310\dfrac{3}{5} \div \dfrac{3}{10}.
① 950\dfrac{9}{50}② 22③ 12\dfrac{1}{2}④ 1010
2-08
다음 중 가장 큰 수는?Which of these is the largest?
① 0.590.59② 0.60.6③ 0.0980.098④ 0.5050.505
2-09
0.3×0.20.3 \times 0.2를 계산하면?Compute 0.3×0.20.3 \times 0.2.
① 0.60.6② 66③ 0.060.06④ 0.50.5
2-10
7.2÷0.97.2 \div 0.9를 계산하면?Compute 7.2÷0.97.2 \div 0.9.
정답Answer: ______________
2-11
38\dfrac{3}{8}을 소수로 나타내면?Write 38\dfrac{3}{8} as a decimal.
정답Answer: ______________
2-12
0.450.45를 기약분수로 나타내면?Write 0.450.45 as a fraction in lowest terms.
정답Answer: ______________

3구간Section 3 · 비율·백분율·음수Ratios, Percent & Negatives 대략 6~7학년 (Pre-Algebra 중반)Roughly grades 6–7 (mid Pre-Algebra)

3-01
빨간 구슬 88개와 파란 구슬 1212개가 있다. 빨간 구슬 수와 파란 구슬 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면?A bag has 88 red marbles and 1212 blue marbles. What is the ratio of red to blue in simplest form?
① 2:32:3② 3:23:2③ 4:64:6④ 8:128:12
3-02
연필 33자루의 값이 2,4002{,}400원이다. 같은 연필 77자루의 값은?Three pencils cost 2,4002{,}400 won. How much do 77 of the same pencils cost?
정답Answer: ______________ 원won
3-03
시속 6060 km로 22시간 3030분 동안 달리면 몇 km를 가는가?Traveling at 6060 km per hour for 22 hours 3030 minutes covers how many kilometers?
정답Answer: ______________ kmkm
3-04
팬케이크 1010장을 만드는 데 우유 250250 mL가 든다. 같은 방법으로 2525장을 만들려면 우유가 몇 mL 필요한가?A recipe uses 250250 mL of milk for 1010 pancakes. How much milk is needed for 2525 pancakes?
① 500500 mL② 625625 mL③ 750750 mL④ 265265 mL
3-05
4040의 35%35\%는?What is 35%35\% of 4040?
정답Answer: ______________
3-06
어떤 수의 20%20\%가 1313이다. 그 수는?If 20%20\% of a number is 1313, what is the number?
정답Answer: ______________
3-07
25,00025{,}000원짜리 물건을 20%20\% 할인해서 사면 얼마를 내는가?An item costs 25,00025{,}000 won. With a 20%20\% discount, what do you pay?
① 5,0005{,}000원5,0005{,}000 won② 24,98024{,}980원24,98024{,}980 won③ 12,50012{,}500원12,50012{,}500 won④ 20,00020{,}000원20,00020{,}000 won
3-08
동아리 회원이 6060명에서 7575명으로 늘었다. 몇 %\% 증가했는가?A club grew from 6060 members to 7575. By what percent did it grow?
정답Answer: ______________ %%
3-09
(−7)+12(-7) + 12를 계산하면?Compute (−7)+12(-7) + 12.
정답Answer: ______________
3-10
−5−(−8)-5 - (-8)을 계산하면?Compute −5−(−8)-5 - (-8).
정답Answer: ______________
3-11
(−3)×(−4)(-3) \times (-4)의 값은?What is (−3)×(−4)(-3) \times (-4)?
① −12-12② −7-7③ 1212④ 77
3-12
−4+(−6)÷2-4 + (-6) \div 2의 값은?What is the value of −4+(−6)÷2-4 + (-6) \div 2?
정답Answer: ______________
3-13
(−2)4(-2)^4의 값은?What is (−2)4(-2)^4?
① −16-16② 1616③ −8-8④ 88
3-14
81\sqrt{81}의 값은?What is 81\sqrt{81}?
정답Answer: ______________

4구간Section 4 · 식과 일차방정식Expressions & Linear Equations 대략 7~8학년 (Pre-Algebra 마무리, Algebra 1 진입)Roughly grades 7–8 (finishing Pre-Algebra, entering Algebra 1)

4-01
x=3x = 3, y=−2y = -2일 때 2x−3y2x - 3y의 값은?If x=3x = 3 and y=−2y = -2, what is the value of 2x−3y2x - 3y?
정답Answer: ______________
4-02
5a+3−2a+75a + 3 - 2a + 7을 간단히 하면?Simplify 5a+3−2a+75a + 3 - 2a + 7.
① 3a+103a + 10② 13a13a③ 7a+107a + 10④ 3a−43a - 4
4-03
3(2x−5)3(2x - 5)를 전개하면?Expand 3(2x−5)3(2x - 5).
① 6x−56x - 5② 6x−156x - 15③ 6x+156x + 15④ 2x−152x - 15
4-04
"어떤 수 nn의 33배보다 77만큼 작은 수"를 식으로 나타내면?Which expression means "77 less than 33 times a number nn"?
① 7−3n7 - 3n② 3(n−7)3(n - 7)③ 3n−73n - 7④ 3n+73n + 7
4-05
방정식 x+9=4x + 9 = 4를 풀면?Solve x+9=4x + 9 = 4.
정답Answer: ______________
4-06
방정식 3x−5=163x - 5 = 16을 풀면?Solve 3x−5=163x - 5 = 16.
정답Answer: ______________
4-07
방정식 4(x−2)=2x+104(x - 2) = 2x + 10을 풀면?Solve 4(x−2)=2x+104(x - 2) = 2x + 10.
정답Answer: ______________
4-08
방정식 x3+12=56\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}를 풀면?Solve x3+12=56\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}.
정답Answer: ______________
4-09
아버지의 나이는 딸의 나이의 33배이고, 두 사람의 나이를 더하면 4848살이다. 딸은 몇 살인가?A father is 33 times as old as his daughter, and their ages add up to 4848. How old is the daughter?
정답Answer: ______________ 살years old
4-10
부등식 −2x>10-2x > 10을 풀면?Solve −2x>10-2x > 10.
① x>−5x > -5② x<−5x < -5③ x>5x > 5④ x<5x < 5
4-11
방정식 ∣x−3∣=7|x - 3| = 7의 두 해 중 음수인 해는?The equation ∣x−3∣=7|x - 3| = 7 has two solutions. What is the negative one?
정답Answer: ______________
4-12
점 (−3,2)(-3, 2)는 제몇 사분면에 있는가?In which quadrant is the point (−3,2)(-3, 2)?
① 제1사분면Quadrant I② 제2사분면Quadrant II③ 제3사분면Quadrant III④ 제4사분면Quadrant IV
4-13
두 점 A(2,3)A(2, 3)과 B(2,−5)B(2, -5) 사이의 거리는?What is the distance between A(2,3)A(2, 3) and B(2,−5)B(2, -5)?
정답Answer: ______________

5구간Section 5 · Algebra 1 전반 — 직선·연립·다항식Algebra 1 · Lines, Systems & Polynomials 대략 8~9학년 (Algebra 1 전반부)Roughly grades 8–9 (first half of Algebra 1)

5-01
두 점 (1,2)(1, 2)와 (4,11)(4, 11)을 지나는 직선의 기울기는?What is the slope of the line through (1,2)(1, 2) and (4,11)(4, 11)?
정답Answer: ______________
5-02
직선 y=−2x+6y = -2x + 6의 xx절편(xx축과 만나는 점의 xx좌표)은?What is the xx-intercept of y=−2x+6y = -2x + 6 (the xx-coordinate where it crosses the xx-axis)?
정답Answer: ______________
5-03
기울기가 22이고 점 (1,5)(1, 5)를 지나는 직선의 방정식은?Which is the equation of the line with slope 22 through (1,5)(1, 5)?
① y=2x+5y = 2x + 5② y=2x+3y = 2x + 3③ y=2x−3y = 2x - 3④ y=5x+2y = 5x + 2
5-04
직선 y=3x−2y = 3x - 2와 평행한 직선은?Which line is parallel to y=3x−2y = 3x - 2?
① y=−3x−2y = -3x - 2② y=13x−2y = \tfrac{1}{3}x - 2③ y=3x+7y = 3x + 7④ y=−13x+1y = -\tfrac{1}{3}x + 1
5-05
연립방정식 x+y=10x + y = 10, x−y=4x - y = 4에서 xx의 값은?In the system x+y=10x + y = 10, x−y=4x - y = 4, what is xx?
정답Answer: ______________
5-06
y=x−1y = x - 1이고 2x+y=112x + y = 11일 때, yy의 값은?If y=x−1y = x - 1 and 2x+y=112x + y = 11, what is yy?
정답Answer: ______________
5-07
닭과 토끼가 모두 1010마리 있고, 다리 수를 모두 세면 2626개다. 토끼는 몇 마리인가?Chickens and rabbits total 1010 animals with 2626 legs altogether. How many rabbits are there?
정답Answer: ______________ 마리rabbits
5-08
x3⋅x4x^3 \cdot x^4을 간단히 하면?Simplify x3⋅x4x^3 \cdot x^4.
① x12x^{12}② x7x^7③ 7x7x④ x81x^{81}
5-09
(2x2)3(2x^2)^3을 간단히 하면?Simplify (2x2)3(2x^2)^3.
① 8x68x^6② 2x62x^6③ 6x66x^6④ 8x58x^5
5-10
(x+3)(x−2)(x + 3)(x - 2)를 전개하면?Expand (x+3)(x−2)(x + 3)(x - 2).
① x2−6x^2 - 6② x2+x−6x^2 + x - 6③ x2−x−6x^2 - x - 6④ x2+5x−6x^2 + 5x - 6
5-11
(x+5)2(x + 5)^2을 전개하면?Expand (x+5)2(x + 5)^2.
① x2+25x^2 + 25② x2+5x+25x^2 + 5x + 25③ x2+10x+10x^2 + 10x + 10④ x2+10x+25x^2 + 10x + 25
5-12
x2−9x^2 - 9를 인수분해하면?Factor x2−9x^2 - 9.
① (x−3)2(x - 3)^2② (x+3)(x−3)(x + 3)(x - 3)③ (x+3)2(x + 3)^2④ (x−9)(x+1)(x - 9)(x + 1)
5-13
x2+7x+12x^2 + 7x + 12를 인수분해하면?Factor x2+7x+12x^2 + 7x + 12.
① (x+2)(x+5)(x + 2)(x + 5)② (x+1)(x+12)(x + 1)(x + 12)③ (x+3)(x+4)(x + 3)(x + 4)④ (x+2)(x+6)(x + 2)(x + 6)

6구간Section 6 · Algebra 1 후반 — 이차식과 그 너머Algebra 1 · Quadratics & Beyond 대략 9학년 무렵 (Algebra 1 후반~완료)Around grade 9 (completing Algebra 1)

6-01
이차방정식 x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0의 해는?What are the solutions of x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0?
① x=2,  x=3x = 2, \; x = 3② x=−2,  x=−3x = -2, \; x = -3③ x=1,  x=6x = 1, \; x = 6④ x=−1,  x=−6x = -1, \; x = -6
6-02
방정식 x2=49x^2 = 49의 두 해 중 음수인 해는?The equation x2=49x^2 = 49 has two solutions. What is the negative one?
정답Answer: ______________
6-03
이차방정식 x2+4x+5=0x^2 + 4x + 5 = 0의 실수인 해는 몇 개인가?How many real solutions does x2+4x+5=0x^2 + 4x + 5 = 0 have?
① 00개None② 11개One③ 22개Two④ 무수히 많다Infinitely many
6-04
포물선 y=(x−2)2+3y = (x - 2)^2 + 3의 꼭짓점은?What is the vertex of the parabola y=(x−2)2+3y = (x - 2)^2 + 3?
① (−2,3)(-2, 3)② (2,−3)(2, -3)③ (2,3)(2, 3)④ (−2,−3)(-2, -3)
6-05
48\sqrt{48}을 간단히 하면?Simplify 48\sqrt{48}.
① 16316\sqrt{3}② 434\sqrt{3}③ 626\sqrt{2}④ 1212
6-06
50−18\sqrt{50} - \sqrt{18}을 계산하면?Compute 50−18\sqrt{50} - \sqrt{18}.
① 222\sqrt{2}② 424\sqrt{2}③ 88④ 52−35\sqrt{2} - 3
6-07
x≠3x \neq 3일 때 x2−x−6x−3\dfrac{x^2 - x - 6}{x - 3}을 약분하면?For x≠3x \neq 3, simplify x2−x−6x−3\dfrac{x^2 - x - 6}{x - 3}.
① x−2x - 2② x+3x + 3③ x2+2xx^2 + 2x④ x+2x + 2
6-08
세균 55마리가 있고, 한 시간마다 수가 22배가 된다. tt시간 뒤의 세균 수를 식으로 나타내면?A colony starts with 55 bacteria and doubles every hour. How many bacteria are there after tt hours?
① 5⋅2t5 \cdot 2^t② 5t25t^2③ 10t10t④ 2⋅5t2 \cdot 5^t
6-09
등차수열 4,7,10,…4, 7, 10, \dots의 1010번째 항은?What is the 1010th term of the arithmetic sequence 4,7,10,…4, 7, 10, \dots?
정답Answer: ______________
6-10
자료 3,7,8,9,133, 7, 8, 9, 13의 중앙값은?What is the median of the data 3,7,8,9,133, 7, 8, 9, 13?
정답Answer: ______________
6-11
자료 2,5,5,6,72, 5, 5, 6, 7의 평균은?What is the mean of the data 2,5,5,6,72, 5, 5, 6, 7?
정답Answer: ______________
6-12
삼각형의 두 각이 65°65\degree와 40°40\degree일 때, 나머지 한 각의 크기는?Two angles of a triangle measure 65°65\degree and 40°40\degree. What is the third angle?
정답Answer: ______________ °°
6-13
직각을 낀 두 변의 길이가 66과 88인 직각삼각형에서 빗변의 길이는?A right triangle has legs of length 66 and 88. How long is the hypotenuse?
정답Answer: ______________